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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期数学期末测试题

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

（2011•常州）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC={#blank#}1{#/blank#}，CD={#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=6，CD=2，则O的半径为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点B在优弧 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

如图，在边长为5的正方形ABCD内作∠EAF=45°， AE交BC于点 E， AF交CD 于点F，连接EF，若DF=2，则BE的长为（）

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