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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期数学期末测试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． D是 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ °；

（2）、依题中的条件用尺规作图补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在图（1）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则计算可得 $\text{[math]}$ ；

（1）在图（2）中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）在图（3）中请你猜想，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

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