人教版数学八年级上册《第十一章三角形》期末高分突破卷

1. 下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（）

A . B . C . D .

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3. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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4. 在△ABC中，三边长分别为a、b、c ，且a＞b＞c ，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）

A . 3＜a＜8 B . 5＜a＜11 C . 6＜a＜10 D . 8＜a＜11

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5. 如下图， $\text{[math]}$ 等于（）

A . 90° B . 120° C . 180° D . 360°

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6. 如图，将三角板 $\text{[math]}$ 的直角放置在 $\text{[math]}$ 内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B，C．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 35 $\text{[math]}$ B . 45 $\text{[math]}$ C . 55 $\text{[math]}$ D . 60 $\text{[math]}$

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7. 如图，为估计池塘两岸 $\text{[math]}$ 间的距离，小明在池塘一侧选取点M，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 间的距离不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度数为（）

A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积S是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF $\text{[math]}$ AC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①③ D . ①②③④

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11. 如图所示，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，则从C村观测A、B两村的视角∠ACB的度数为。

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm $\text{[math]}$ ，则△DEC的面积为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ 1，点P、Q分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的最小值等于．

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16. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

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17. 已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．

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18. 如图，在△ABC中，AE，CD分别是∠BAC， ∠ACB的平分线，且AE，CD相交于点F.

（1）若∠BAC=80°，∠ACB=40°，求∠AFC的度数；

（2）若∠B=80°，求∠AFC的度数；

（3）若∠B=x°，用含x的代数式表示∠AFC的度数.

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19. 如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求∠DAE的度数；

（2）若点M为线段BC上任意一点，当△BMF为直角三角形时，请直接写出∠CFM的度数．

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20. 看对话答题：
小梅说：这个多边形的内角和等于1125°

小红说：不对，你少加了一个角

问题：

（1）他们在求几边形的内角和?

（2）少加的那个内角是多少度?

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21. 已知：如图 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 不重合的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出 $\text{[math]}$ 的范围.

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22. 如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．

（1）猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；

（2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数；

（3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系．

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23. 如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（2）请你利用此结论，解决以下两个问题：
①如图（2），把一个三角尺 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 上，使三角尺的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
②如图（3）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共8题，共75分）

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