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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2022-2023学年八年级上学期第一次月考（10月）数学试题

如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．

（1）、猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；

（2）、如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数；

（3）、如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为{#blank#}1{#/blank#}．

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝(　　)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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