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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2022-2023学年八年级上学期第一次月考（10月）数学试题

如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．

（1）、猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；

（2）、如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数；

（3）、如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系．

举一反三

一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（　　）

一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）

如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，图中x的值是（）

如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE={#blank#}1{#/blank#}.

将一副三角板拼成如图所示的图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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