浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

1. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则DE-（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则符合条件的 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 $\text{[math]}$ ，设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知4个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 若反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则这个反比例函数的图象一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 要确定方程 $\text{[math]}$ 的解，只需知道一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标．由上面的信息可知， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则必有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 在直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ (k 为常数）的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 若方程 $\text{[math]}$ 为常致，且 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则另一个解是．

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15. 甲、乙两人的射击测试成绩统计如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中环数	7	8	8	8	9
乙命中环数	7	7	6	8	7

记甲测试成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，乙测试成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ = ”、“ $\text{[math]}$ ”中的一个 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图是一张矩形纸片ABCD ，点E在BC边上，把 △DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处；点G 在AB边上，把△DAG 沿直线DG折叠，使点A落在线段DF上的点H处．若HF=1， BF=8，则BD= ，矩形ABCD的面积 $\text{[math]}$ ．

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17.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ．

（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 某次数学测试，圆圆同学所在的学习小组其他同学的平均分为75分，圆圆说，“我的分是100分，我们学习小组的平均分恰好是80分”．

（1）圆圆同学所在的学习小组有多少人？

（2）已知该学习小组本次测试得分的众数是90分，最低分为50分，求该学习小组本次测试得分的中位数．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 一名高尔夫球手某次击出的球的高度 $\text{[math]}$ 和经过的水平距离 $\text{[math]}$ 满足下面的关系式： $\text{[math]}$ ．

（1）当球经过的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，球的高度是多少？

（2）当球第一次落到地面时，经过的水平距离是多少？

（3）设当球经过的水平距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，球的高度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方格中，中心点为点 $\text{[math]}$ ，图中有4个小正方格被涂黑成“ $\text{[math]}$ 形”．

（1）用 $\text{[math]}$ 铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“ $\text{[math]}$ 形”关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；

（2）用 $\text{[math]}$ 铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“ $\text{[math]}$ 形”所组成的新图形既是轴对称图形、又是中心对称图形（要求画出三种）．

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22. 在直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（3）把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合）.连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

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浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

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