浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

1. 在实数范围内，要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x＞2 C . x≥2 D . x＜2

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2. 如果反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，﹣5），则k的值是（）

A . 5 B . ﹣4 C . ﹣5 D . 4

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3. 方程（x－2）² = 4（x-2）（）

A . 4 B . －2 C . 4或－6 D . 6或2

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4. 某中学为了提升学生的立定跳远成绩，在强化锻炼一个月后，学校对八年级全体同学进行测试，其中220名男生测试成绩如下表：

跳远成绩（cm）	160	170	180	190	200	220
人数	20	30	45	55	60	10

这220名同学跳远成绩的中位数和众数分别是（）

A . 190，200 B . 190，60 C . 50，60 D . 185，200

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5. 把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次，然后剪下图丙中的①部分，为了得到一个锐角为30°的菱形，剪口与折痕所成的角 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . 60°或30° B . 30°或45° C . 45°或60° D . 75°或15°

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6. 利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）

A . 四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B . 四边形中所有内角都是锐角 C . 四边形的每一个内角都是钝角或直角 D . 四边形中所有内角都是直角

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7. 如图，等腰三角形△ABC 的顶点 A 在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点 C 在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上从上到下运动时，顶点 B 在 x 轴的正半轴上移动，则△ABC 的面积大小变化情况是（）

A . 先减小后增大 B . 先增大后减小 C . 一直不变 D . 先增大后不变

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8. 在矩形ABCD中，将边AB翻折到对角线BD上，点A落在点M处，折痕BE交AD于点E．将边CD翻折到对角线BD上，点C落在点N处，折痕DF交BC于点F．AB=5，MN=3，则BC的长（）

A . 5 B . 12或 $\text{[math]}$ C . 12 D . 12或13

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9. 将6张宽为1的小长方形按如图摆放在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 32 D . $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，已知D为直线BC上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AB=AC=CD，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间不可能存在的关系式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设n为正整数，且n＜ $\text{[math]}$ ＜n+1，则n的值为．

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12. 一组数据：1，3，4，4，x，5，5，8，10，其平均数是5，则众数是．

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13. 关于的 x 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是﹣1，则 m 的值是，方程的另一个根是．

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14. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=4，则图中阴影部分的面积为．

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15. 若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540°，则这个多边形的边数为.

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16. 已知一次函数y＝ $\text{[math]}$ x＋b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 中，x与y的对应值如下表：

x	……	-4	-3	-2	-1	1	2	3	……
y= $\text{[math]}$ ＋b	……	-1	- $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	……
y= $\text{[math]}$	……	-1	- $\text{[math]}$	-2	-4	4	2	$\text{[math]}$	……

则不等式 $\text{[math]}$ x＋b ＜ $\text{[math]}$ 的解集为.

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17. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若AC=8，AD=6，则 $\text{[math]}$ 长为.

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18. 如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD＝2，S_△_AOC=5，则点C的坐标是.

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19. 有三个相邻正方形的边长分别为 1、2、3，两端的两个正方形都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为．

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20. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，以AB为边在 $\text{[math]}$ 外作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连结CD，则CD长为．

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） 2x²－5x+2=0

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23. 图1，图2，图3，图4是四张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：

（1）以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上．

（2）以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上．

（3）以AC为对角线在图3和图4中分别作出一个面积为8的平行四边形（不含矩形），且平行四边形顶点在格点上.

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24. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠1＝∠2﹒

（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；

（2） E是AD上一点，连结CE交BD于点F，且DE＝DF，求证：DO＝ $\text{[math]}$ (DF+BC)﹒

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25. 2022年杭州要举办第19届亚运会，为了迎接亚运会，某市中学生将举办射击比赛，阳光中学将从射击运动员晨晨，连连两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：两位选手射击成绩统计表
晨晨、连连射击成绩折线图．

平均数中位数方差命中10环次数

晨晨 7 0

连连 7.5 5.4 1

参考公式：方差S²＝ $\text{[math]}$ [（x₁﹣ $\text{[math]}$ ）²+（x₂﹣ $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n﹣ $\text{[math]}$ ）²]

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果你是教练，你会推荐谁参加比赛，说明你的理由．

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26. 为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测。某社区准备搭建一个动态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，搭围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙（墙面为AE）的矩形，内部分成两个区，M区为登记区，N区为检测区，入口通道在BC边上，两区通道在CD边上，出口通道在EF边上，通道宽均为1米。

（1）若设AB=x，则BF可表示为；

（2）问所围成矩形ABFE的面积能否达到96平方米？如果能，求出AB的长；如果不能，说明理由；

（3）检测点使用一天后，发现检测点面积需要扩大，问现有的33米隔离带，能否围出147平方米的面积?如果能，请说明理由；如果不能，在搭围方法不变的情况下，则至少需要增加多少米隔离带，恰好能围成147平方米？

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27. 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点P为正方形ABCD的对角线AC上一动点，过点P作PE⊥PB交边DC于点E．

（1）如图①，当点E在边CD上时，求证：PB＝PE；

（2）如图②，在（1）的条件下，连接BE交AC于点F，若CE=1，求PF的长；

（3）如图③，若点Q是射线CD上的一个动点，且始终满足AP＝CQ，设BP+BQ= $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

三、解答题（本题有7小题，共50分）

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	平均数	中位数	方差	命中10环次数
晨晨	7			0
连连		7.5	5.4	1

浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

三、解答题（本题有7小题，共50分）

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