（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学6.3三角形的中位线期末复习测试卷

1. 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，点M是对角线AC的中点，点N是AD边的中点，连结BM，MN，若BM＝3MN，则线段CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（）

A . 16 B . 20 C . 29 D . 34

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3. 如图， ▱ABCD的顶点A，D分别在直角∠MON的两边OM，ON上运动（不与点O重合），▱ABCD的对角线AC，BD相交于点P，连接OP，若OP=5，则▱ABCD的周长最小值是（）

A . 20 B . 25 C . 10 D . 15

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE＝4cm，则AF的长度是（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 6cm

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5. 如图，在△ABC中，BC=20，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF=4，连接AF，CF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（）

A . 10 B . 12 C . 13 D . 20

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6. 如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE//AB交AD于点E.若OE=3，BC=8，则OB的长为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 4

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8. 如图，为测量池塘岸边A，B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点D，E之间的距离是14米，则A，B两点之间的距离是（）

A . 18米 B . 24米 C . 28米 D . 30米

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9. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=84°，则∠FEG等于（）

A . 32° B . 38° C . 64° D . 30°

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10. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 $\text{[math]}$ ， AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 5

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11. 如图，在▱ ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，BF⊥CD，已知BF=8，EF=5，则▱ ABCD的周长为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，D为AB的中点，点E为AF的中点，使E、C、D共线，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

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13. 如图，在矩形ABCD中，已知AD=8cm，CD=6cm，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，则AC=cm，EF=cm.

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14. 如图所示，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，BH⊥AC，垂足为H，DE=8cm，则FH的长为cm.

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15. 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为

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16. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，若AB=10，求EF的长。

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17. 如图所示，已知E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于点O，连结OF。
求证：AB=2OF。

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18. 加图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，点E在▱ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点．
求证：AF $\text{[math]}$ BE；

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，延长BC至点D，使CD=BC，连接AD，E、F分别为AC、AD中点，连接EF，若 $\text{[math]}$ ，求线段EF的长度．

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21. 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 已知：在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：四边形BEFD是平行四边形.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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