（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学5.3简单的轴对称图形期末复习测试卷

1. 某公园的A，B，C处分别有海资船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售票中心应建立在（）

A . △ABC三边高线的交点处 B . △ABC三角角平分线的交点处 C . △ABC三边中线的交点处 D . △ABC三边垂直平分线的交点处

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，作直线MN交AB于点D，交AC于点F，连接BF，下列结论不一定成立的是（）

A . BF＝AF B . ∠CBF＝90°﹣2∠A C . ∠ABF＝∠FBC D . $\text{[math]}$ ADF≌ $\text{[math]}$ BDF

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长等于12，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点．按以下步骤作图：
①以点E为圆心、任意长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，N；②分别以点M，N为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ，则点P到AC的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，△ABC，AB=AC，∠B=40°，边AC的垂直平分线DE交AC、BC于点D、E，连接EA．则∠BAE的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三边中垂线的交点

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9. 如图，AB//CD，EF＝DF，若∠A＝50°，则∠E 等于（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，则∠MAN＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，CD是等边△ABC的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E．若DE的长度为3cm，则点D到BC的距离为cm．

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12. 如图，直线a，b交于点O，∠α=40°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，且始终位于直线a的上方，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB=°．

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13. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为．

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14. 如图，四边形ABCD的对角线AC垂直平分BD，且AB=5，BC=3，则四边形ABCD的周长是

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15. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝．

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16. 已知：如图，点E、F在BC上，AF与DE交于点G，AB＝DC，GE＝GF，∠B＝∠C.求证：AG＝DG.

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17. 如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，∠EOF=90°，∠AOC=36°，求∠BOF的度数

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18. 如图，已知AB＝AC，CE⊥AB，BF⊥AC.求证：BF＝CE.

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数．

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20. 如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数。

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21. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边.求证 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

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23. 如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M．若BD＝5，DE＝4，求CM．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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