（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第四章三角形期末复习测试卷

1. 如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 75° B . 80° C . 90° D . 105°

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2. 下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（）

A . 3，4，7 B . 3，4，6 C . 5，7，12 D . 2，3，6

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3. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列错误的等式是（）

A . AD＝DE B . ∠BAE＝∠CAD C . BE＝DC D . AB＝AC

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4. 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝37°，∠C'＝23°，则∠B＝（　　）

A . 60° B . 100° C . 120° D . 135°

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5. 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需添加条件（）

A . AB=ED B . AB=FD C . AC=FD D . ∠A=∠F

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6. 已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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7.
用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8.
如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙两人想在△ABC外部取一点D，使得△ABC与△DCB全等，其作法如下：
（甲）①作∠A的角平分线L．
②以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求．
（乙）①过B作平行AC的直线L．
②过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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9. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . （SAS） B . （SSS） C . （ASA） D . （AAS）

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10. 如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离（）

A . AB B . AC C . BM D . CM

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11. 如图，∆ABC中， $\text{[math]}$ CD是∠ACD的平分线，点E在AC上， $\text{[math]}$ ，则∠EDC的度数为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ， A与D，B与E分别是对应顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使 $\text{[math]}$ （写出一个即可）.

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14. 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．

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15. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是．

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16. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，点E在AC上.求证： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，AD∥BC，AD=CB．求证：E为AC中点．

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20. 如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC∥DE.

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21. 平面内有四个点A，B，C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）

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22. 一次演习中，红军与蓝军在河边激战，蓝军在河北岸Ｑ处，如图，因不知河宽，红军很难瞄准蓝军，聪明的红军指挥官站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到蓝军兵营Ｑ处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他下令测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰蓝军兵营，红军能命中吗？说明理由．

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23. 均雄同学想知道一堵墙上点A的高度(AO⊥OD)，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由.

（1）第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角二ABO ；
第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠=∠ .标记此时直杆的底端点D；

第三步：测量的长度，即为点A的高度．

（2）说明理由：

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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