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题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

广东省佛山市南海区狮山镇2022年中考二模数学试题

如图，AD∥BC，AD=CB．求证：E为AC中点．

举一反三

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O的直线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， AB=AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD与BC交与点P，点C在DE上．

（1）求证：BC=DE

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数

②求证：CP=CE

如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过O作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于E、F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是对角线，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

求证：

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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