（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学16.2二次根式的乘除期末复习测试卷

1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知二次根式 $\text{[math]}$ ，当x＝1时，此二次根式的值为（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . ±4

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3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣9 B . $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将下列二次根式化为最简二次根式后，被开方数与 $\text{[math]}$ 的被开方数不同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . b>c>a B . b>a>c C . c>a>b D . a>c>b

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8. 如果m= $\text{[math]}$ -2，n= $\text{[math]}$ +2，那么m和n的关系是（）

A . 互为相反数 B . 互为倒数 C . 相等 D . 互为负倒数

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9. 已知：a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A . a－b＝0 B . a＋b＝0 C . ab＝1 D . a²＝b²

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10. 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值．

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14. 计算 $\text{[math]}$ ÷3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. 满足不等式 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的个数是.

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16. 解答题。

（1）计算： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 在一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形内部挖去一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．

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18. 已知x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：
$\text{[math]}$

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

请参照以上方法化简： $\text{[math]}$

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20. 我们已经知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘以“ $\text{[math]}$ +3”，分母就变成了4．请仿照这种方法化简： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，面积为48 cm²的正方形的四个角是面积为3 cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm， $\text{[math]}$ ≈1.732)

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22. 观察下列格式， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

（1）化简以上各式，并计算出结果；

（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果

（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．

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23. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……
请你猜想：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）计算(请写出推导过程)： $\text{[math]}$ ．

（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．
．

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一、单选题

二、填空题

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