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(人教版)2021-2022学年度第二学期八年级数学《勾股定理》复习卷
修改时间:2022-04-19
浏览次数:154
类型:复习试卷
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一、单选题
1. 我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深葭长各几何?你读懂题意了吗?请回答水深______尺,葭长_____尺.解:根据题意,设水深OB=x尺,则葭长OA'=(x+1)尺.可列方程正确的是( )
A .
x
2
+5
2
=(x+1)
2
B .
x
2
+5
2
=(x﹣1)
2
C .
x
2
+(x+1)
2
=10
2
D .
x
2
+(x﹣1)
2
=5
2
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+
选题
2. 如图,
中,
,
,D、E为BC边上两点,
,过A点作
,且
,连接DF、BF.下列结论:①
,②AD平分
;③若
,
,则
;④若
,
,其中正确的个数有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
3. 在
中,
,
,BC边上的高
,则
的面积为( )
A .
72
B .
84
C .
36或84
D .
72或84
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+
选题
4. 如图,在△ABC中,∠C=90°,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于
MN长为半径画弧,两弧交于点O,作射线AO,交BC于点E.已知CE=3,BE=5,则AC的长为( )
A .
8
B .
7
C .
6
D .
5
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+
选题
5. 如图,已知钓鱼竿
的长为
,露在水面上的鱼线
长为
,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿
转动到
的位置,此时露在水面上的鱼线
为
,则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 有一个边长为1的正方形,以它的一条边为斜边,向外作一个直角三角形,再分别以直角三角形的两条直角边为边,向外各作一个正方形,称为第一次“生长”(如图1);再分别以这两个正方形的边为斜边,向外各自作一个直角三角形,然后分别以这两个直角三角形的直角边为边,向外各作一个正方形,称为第二次“生长”(如图2)……如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )
A .
1
B .
2020
C .
2021
D .
2022
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+
选题
7. 如图,直线l上有三个正方形A、B、C,若正方形A、C的边长分别为4和6,则正方形B的面积为( )
A .
26
B .
49
C .
52
D .
64
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+
选题
8. 要焊接一个如图所示的钢架,需要的钢材长度是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高4.5m的墙上,装有一个由传感器控制的门铃A,如①图所示,人只要移至该门铃5m及5m以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如②图所示,一个身高1.5m的学生走到D处,门铃恰好自动响起,则BD的长为( )
A .
3米
B .
4米
C .
5米
D .
7米
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+
选题
10. 如图,在数轴上点B表示的数为1,在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD,将对角线BC绕点B逆时针转动,使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处,则点M表示的数是( )
A .
B .
+1
C .
1﹣
D .
﹣
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+
选题
二、填空题
11. 如图,在
中,
,
, 点D为AB中点,过点B作
交CD的延长线于点E,BE=2,CD=5,则DE=
.
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+
选题
12. 如图,在
中,
, 以
为边作等边三角形
, 使点
与点
在
同侧,连接
, 则
.
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+
选题
13. 如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,BD是角平分线,BD=5,BC=4,则D点到AB的距离是
。
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+
选题
14. 在
中,
,点P在AB上且P到另两边的距离相等,则
的长为
.
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+
选题
15. 直角三角形的两条边长分别为3cm、4cm,则这个直角三角形的斜边长为
cm.
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+
选题
三、解答题
16. 如图,平面直角坐标系中,点A(0,3)和B(4,0),点M(8,m)为坐标平面内一动点,且△ABM为等腰三角形,求点M的坐标,
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+
选题
17. 滑撑杆在悬窗中应用广泛.如图,某款滑撑杆由滑道
,撑杆
、
组成,滑道
固定在窗台上.悬窗关闭或打开过程中,撑杆
、
的长度始终保持不变.当悬窗关闭时,如图①,此时点A与点O重合,撑杆
、
恰与滑道
完全重合;当悬窗完全打开时,如图②,此时撑杆
与撑杆
恰成直角,即
,测量得
,撑杆
,求滑道
的长度.
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+
选题
18. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.AB=AC=3,AD=2,求BC的长.
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+
选题
19. 如图,△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和高BE的交点,AC=
, BD=2.求线段DF的长度.
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+
选题
20. 某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生了学习兴趣.今天,他学到了勾股章第7题:“今有立木,系索其末,委地三尺,引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何?”本题大意是:如图,木柱
, 绳索AC比木柱AB长三尺,BC的长度为8尺,求:绳索AC的长度.
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+
选题
21. 一个25米长的梯子
,斜靠在一竖直的墙
上,这时的
距离为24米,如果梯子的顶端A沿墙下滑4米,那么梯子底端B外移多少米?
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选题
22. 如图,在△ABC中,∠ADC=∠BDC=90°,AC=20,BC=15,BD=9,求AD的长.
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选题
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