北师大版备考2022中考数学二轮复习专题10 一次函数

修改时间:2022-04-18 浏览次数:136 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 直线y=kx+b经过二、三、四象限,则直线y=-bx+k的图象只能是图中的(    )
    A . B . C . D .
  • 2. A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地。I1 , l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(kxm)与时间t(h)之间的关系。对于以下说法:①乙车出发1.5小时后甲才出发;②两人相遇时,他们离开A地20km;③甲的速度是40km/h,乙的速度是 km/h;④当乙车出发2小时时,两车相距13km。其中正确的结论是( )

    A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④
  • 3. 小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线 ,其中 ,则他探究这7条直线的交点个数最多是(   )
    A . 17个 B . 18个 C . 19个 D . 21个
  • 4. 如图,直线y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点,从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点,则光线第一次的反射点Q的坐标是(   )

    A . (2,2) B . (2.5,1.5) C . (3,1) D . (1.5,2.5)
  • 5. 小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中,他离家的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象如图中折线所示,若 , 小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的 , 根据图中数据,下列结论中,正确的结论的是(    )

    ①某小区离小明家12千米;②小明前往某小区时,中途休息了0.25小时;

    ③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时;

    ④小明在某小区志愿服务的时间为1小时;⑤a的值为

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 6. 对于坐标平面内的点,先将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5).已知点A的坐标为(2,0),点Q是直线l上的一点,点A关于点Q的对称点为点B,点B关于直线l的对称点为点C,若点B由点A经n次斜平移后得到,且点C的坐标为(8,6),则△ABC的面积是(   )

    A . 12 B . 14 C . 16 D . 18
  • 7. 如图,直线 与x轴、y 轴分别相交于点A、B两点,圆心P的坐标为(2,0).⊙P与y轴相切于点O,若将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是(   )

    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 8. 正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2 . ..按如图所示放置,点A1A2A3和点C1C2C3 . ..,分别在直线ykxbk>0)和x轴上,已知点B1B2B3B4的坐标分别为(1,1),(3,2),(7,4),(15,8),则Bn的坐标是( )

    A . (2n-1,2n-1 B . (2n , 2n-1) C . (2n-1 , 2n D . (2n-1 , 2n-1
  • 9. 如图,函数 的图象经过点 ,与函数 的图象交于点 ,则不等式 的解集为(    )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,⊙O的直径2 ,直线AB的函数解析式为y= x﹣1,交坐标轴于点A和点B,将线段AB作平移变换,使所得的线段的两端都落在⊙O上,则平移后A点所对应的点的坐标是(   )

    A . )或( B . )或( C . )或( D . )或(
  • 11. 在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,已知直线 )与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则t的取值范围是(    )
    A . B . C . D .
  • 12. 如图1,在平面直角坐标系中, 在第一象限,且 轴.直线 从原点 出发沿x轴正方向平移.在平移过程中,直线被 截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示.那么 的面积为(    )

    A . 3 B . C . 6 D .

二、填空题

  • 13. 若点在直线上,且m,n都是正整数,则点P坐标是
  • 14. 笔直的海岸线上依次有ABC三个港口,甲船从A港口出发,沿海岸线匀速驶向C港口,1小时后乙船从B港口出发,沿海岸线匀速驶向A港口,两船同时到达目的地.甲船的速度是乙船的1.25倍,甲、乙两船与B港口的距离 与甲船行驶时间 之间的函数关系如图所示.给出下列说法:①AB港口相距 ;②乙船的速度为 ;③BC港口相距 ;④乙船出发 时,两船相距 .其中正确的是(填序号).

  • 15. 在平面直角坐标系中,以O,A,B,C为顶点的平行四边形的顶点为O(0,0),A(6,0),B(2,2),C(-4,2),直线y=kx+2平分平行四边形的周长,则k的值为
  • 16. 在平面直角坐标系中,对于点 , 给出如下定义:如果当时,;当时, . 那么称点Q为点P的“关联点”.例如点的“关联点”为 . 如果点是一次函数图象上点M的“关联点”,那么n的值为
  • 17. 如图,在平面直角坐标系中A(﹣2,1),B(3,4),连接OAOBABPy轴上的一个动点,当|PBPA|取最大值时,点P的坐标为

  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,点 在直线 上,过点 ,交 轴于点 ;过点 轴,交直线 于点 ;过点 ,交 轴于点 ;过点 轴,交直线 于点 ;…;按此作法进行下去,则点 的坐标为.

  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,直线l: 与坐标轴分别交于A,B两点,点C在x正半轴上,且OC=OB.点P为线段AB(不含端点)上一动点,将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ,连接CQ,则线段CQ的最小值为.

  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,点 ,点 ,点 是直线 上一点,且 ,则点 的坐标为.

  • 21. 如图,平面直角坐标系中,已知点P(2,2),C为y轴正半轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线OP交于点A,且BD=4AD,直线CD与直线OP交于点Q,则点Q的坐标为.

  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,点A(-2,0),直线 x轴交于点B , 以AB为边作等边 ,过点 轴,交直线l于点 ,以 为边作等边 ,过点 轴,交直线l于点 ,以 为边作等边 ,以此类推……,则点 的纵坐标是

三、作图题

  • 23. 在如图的网格中建立平面直角坐标系, 的顶点坐标分别为 与网格线的交点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示,并回答下列问题:

    ( 1 )在第一象限内画出平行四边形

    ( 2 )画出点 关于 的对称点

    ( 3 )过点 画出一条直线 ,使它平分平行四边形 的周长,请直接写出直线 的解析式;

    ( 4 )设过点 的直线 的解析式为 ,当直线 与平行四边形 有公共点,且直线 不与 轴平行时,请直接写出 的取值范围.

四、解答题

  • 24. 已知P(2,n)为反比例函数y= (x>0)图象上的一点.将直线y=-2x沿x轴向右平移过点P时,交x轴于点Q,若点M为y轴上一个动点,求PM+QM的最小值。

  • 25. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),点D的坐标为(2,0),EAB上的点,求当△CDE的周长最小时,点E的坐标和最小周长.

五、综合题

  • 26. 如图,在平面直角坐标系中, ,直线 与x轴相交于点C,与直线AB交于点D,交y轴于点E.

    (1) 求直线AB的解析式及点D的坐标;
    (2) 如图2,H是直线AB上位于第一象限内的一点,连接HC,当 时,点M、N为y轴上两动点,点M在点N的上方,且 ,连接HM、NC,求 的最小值;
    (3) 将△OEC 绕平面内某点转90°,旋转后的三角形记为 ,若点 落在直线AB上,点 落在直线CD上,请直接写出满足条件的点 的坐标.
  • 27. 如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,6).

    (1) 如图1,过A,B两点作直线AB,求直线AB的解析式;
    (2) 如图2,点C在x轴负半轴上,C(﹣6,0),点P为直线BC上一点,若SABC=2SABP , 求满足条件的点P的坐标;
    (3) 在(2)的条件下,点E在直线BC上,点F在y轴上,当△AEF为一个等腰直角三角形时,请你直接写出E点坐标.
  • 28. 如图1,直线AB与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C在x轴负半轴上,这三个点的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(−1,0) .

     

    (1) 请求出直线AB的解析式;
    (2) 连接BC,若点E是线段AC上的一个动点(不与A,C重合),过点E作EF//BC交AB于点F,当△BEF的面积是时,求点E的坐标;
    (3) 如图2,将点B向右平移1个单位长度得到点D,在x轴上存在动点P,若∠DCO+∠DPO=∠α,当tan∠α=4时,请直接写出点P的坐标.

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