2022年初中数学浙教版八年级下册4.2平行四边形及其性质能力阶梯训练——容易版

修改时间：2022-04-13 浏览次数：140 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=125°，则∠MCD的度数是（）

A . 45° B . 75° C . 65° D . 55°

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2. 已知在▱ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A等于（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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3. 平行四边形的两条对角线一定（）

A . 互相垂直 B . 互相平分 C . 相等 D . 以上都不对

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4. 已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

A . DE＝BE B . ∠DEA＝ $\text{[math]}$ ∠DAB C . ∠DEA＝∠BAE D . AD＝DE

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5. 如图，在▱ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则∠AEB（）

A . 是锐角 B . 是直角 C . 是钝角 D . 度数不确定

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二、填空题

6. 如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为.

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7. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，则对角线BD＝.

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8. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有对.

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 轴，则m的值为.

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10. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．一条直线经过点 $\text{[math]}$ ．且将平行四边形 $\text{[math]}$ 分割成面积相等的两部分，则此直线的表达式是．

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三、综合题

11. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝50°.

（1）作∠BAD的平分线AE交DC于E；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）.

（2）按（1）作图所示，若BC＝7，AB＝11，求CE的长.

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12. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）尺规作图：过点A作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F.

（1）求证：△BDE≌△CFE.

（2）若AC＝8，CF＝5，求BC的长.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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