2021-2022学年浙教版七年级下册期中复习专题3 平行线的判定及性质（精英版）

1. 如图，直线AB∥CD，CD∥EF，且∠B=30°，∠CGE=125°，则∠CGB的度数为（）

A . 45° B . 40° C . 30° D . 25°

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2. 下列图形中，根据∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，则∠C的度数为（）

A . 139° B . 141° C . 131° D . 129°

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 20° B . 50° C . 70° D . 110°

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5. 如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

A . 64° B . 66° C . 74° D . 86°

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6. 将一副三角板(∠A=30°)按如图所示的方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）

A . 45° B . 30° C . 65° D . 75°

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7. 如图是举世闻名的在三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D= 100°．已知梯形的两底AD∥BC，则另外两个角的度数为（）

A . ∠B=65°，∠C=80° B . ∠B=80°，∠C=65° C . ∠B=115°，∠C=100 D . ∠B=100°，∠C=115°

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8. 如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠EBF，∠DCE＝ $\text{[math]}$ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）

A . 4β﹣α+γ＝360° B . 3β﹣α+γ＝360° C . 4β﹣α﹣γ＝360° D . 3β﹣2α﹣γ＝360°

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9. ①如图1，AB∥CD，则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E =∠A +∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）

A . 、1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，AB∥CD ， CF平分∠ECD ， HC⊥CF交直线AB于H ， AG平分∠HAE交HC于G ， EJ∥AG交CF于J ， ∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个．
①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E=.

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12. 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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13. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，点 $\text{[math]}$ 为垂足，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度.

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14. 已知∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B(点C不与点B重合)出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为点F(点F不与点A重合).若∠ECF=n°，则∠BAF=.(用n来表示)

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15. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2=．

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17. 已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．

（1）求证：AB//CD；

（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠B=∠C；

（3）在（2）的条件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度数．

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18.

（1）探究：如图①，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空．
解：因为DE∥BC，

所以∠DEF＝                        ▲                  （             ▲                        ）．

因为EF∥AB，

所以                   ▲                  ＝∠ABC（                   ▲                  ）．

所以∠DEF＝∠ABC（等量代换）．

因为∠ABC＝50°，

所以∠DEF＝                  ▲                   ．

（2）
应用：如图②，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．

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19. 请解答下列各题：

（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 射向一个水平镜面后被反射，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①由条件可知： $\text{[math]}$ ，依据是， $\text{[math]}$ ，依据是．

②反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，依据是．

（2）解决问题：如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 镜反射，若 $\text{[math]}$ 射出的光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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20. 已知AB∥CD，点是AB，CD之间的一点．

（1）如图1，试探索∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系；
以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）：
解：过点E作PE∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．
∵AB∥CD（已知），
∴PE∥CD（），
∴∠BAE＝∠1，∠DCE＝∠2（），
∴∠BAE+∠DCE＝+（等式的性质）．
即∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是．

（2）如图2，点F是AB，CD之间的一点，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE．
①若∠AEC＝74°，求∠AFC的大小；
②若CG⊥AF，垂足为点G，CE平分∠DCG，∠AEC+∠AFC＝126°，求∠BAE的大小．

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21. 已知：AB∥CD ．

（1）探究∠B、∠BED、∠D之间的数量关系，并说明理由；

（2）利用上述中的结论，
①如图2，已知AB∥CD ，试探究∠E、∠G、∠B、∠F、∠D之间的数量关系，并说明理由；

②如图3，已知AB∥CD ，请直接写出∠B、∠D、∠E₁、∠E₂……∠En、∠F₁、∠F₂…∠F_n₊₁之间的数量关系．

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22. 如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数.

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23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.

（1）如图1，若三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 放在CD上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，小颓把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的数量关系；

（3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在CD上， $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在AB上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么?用含 $\text{[math]}$ 的式子表示并说明理由.

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2021-2022学年浙教版七年级下册期中复习专题3 平行线的判定及性质（精英版）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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一、单选题

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