2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式1完全平方公式（提高）同步练习

1. 运用公式a²+2ab+b²＝（a+b）²直接对整式4x²+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（）

A . 2x² B . 4x² C . 2x D . 4x

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6

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4. 若（x-2y）² =（x+2y）²+M,则M= （）

A . 4xy B . - 4xy C . 8xy D . -8xy

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5. 小淇将（2019x+2020）²展开后得到a₁x²+b₁x+c₁；小尧将（2020x﹣2019）²展开后得到a₂x²+b₂x+c₂ ，若两人计算过程无误，则c₁﹣c₂的值为（）

A . 2019 B . 2020 C . 4039 D . 1

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6. 如图，4张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知x²+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 5

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. 若 $\text{[math]}$ 恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值为.

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10. 若m²+n²﹣2m+4n+5＝0．则m﹣n＝．

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11. 用简便方法计算：10.1²﹣2×10.1×0.1+0.01＝．

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12. 已知三项式9x²+1+ 是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是(写出一个所有你认为正确的答案).

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13. 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为.

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14. 先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）²+5，其中x²﹣3x﹣1＝0．

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15. 已知 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 阅读材料：若x²－2xy＋2y²－8y＋16＝0，求x、y的值.
解：∵x²－2xy＋2y²－8y＋16＝0，

∴（x²－2xy＋y²）＋（y²－8y＋16）＝0

∴（x－y）²＋（y－4）²＝0，

∴（x－y）²＝0，（y－4）²＝0，

∴y＝4，x＝4.

根据你的观察，探究下面的问题：

已知a、b满足a²＋b²－4a－6b＋13＝0.求a、b的值.

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17. 如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成.若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm² ，求其中一个小长方形的面积.

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18. 阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一种形式的配方， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的另一种形式的配方 $\text{[math]}$
请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出 $\text{[math]}$ 的两种不同形式的配方；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形.并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：；方法2：；

（2）观察图2，请你写出代数式： $\text{[math]}$ 之间的等量关系；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③已知(a-2019)²+(a-2021)²=8，则求(a-2020)²的值.

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2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式1完全平方公式（提高）同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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一、单选题

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