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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市高港区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形.并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形.

（1）、请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：；方法2：；

（2）、观察图2，请你写出代数式： $\text{[math]}$ 之间的等量关系；

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③已知(a-2019)²+(a-2021)²=8，则求(a-2020)²的值.

举一反三

利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac= $\text{[math]}$ [（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]，请你检验这个等式的正确性．

已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是（）

下列运算正确的是（）

运用乘法公式计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=(π-1)⁰-( $\text{[math]}$ )^-1 ， y= $\text{[math]}$ tan 45°- $\text{[math]}$ 。

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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