人教版数学九年级函数专题训练

修改时间：2022-03-08 浏览次数：163 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 5 B . -3 C . 3 D . -1

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3. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 C . 图像经过点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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4. 如图，P为正六边形 $\text{[math]}$ 边上一动点，点P从点D出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点C停止.设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ，以点P、C、D为顶点的三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

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6. 一次函数y＝（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. 若点A（-1， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．

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12. 已知 y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则a的值为．

x 1 2 3

y 3 a 5

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13. 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为。

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14. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣12t².飞机着陆后滑行米才能停下来.

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是．

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16. 如图，点A在曲线到 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，AB $\text{[math]}$ x轴，点C是x轴上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是6，则k的值为．

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三、解答题

17. 如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式．

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18. 如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.

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19. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于原点对称，并写出A_1、B_1、C₁的坐标；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出线段OB旋转到OB₂扫过图形的面积．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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