2021-2022学年浙教版数学七下3.4 乘法公式同步练习

1. 计算下列各式，其结果为a²-1的是（）

A . （a-1）² B . （-a-1）（a+1） C . （-a+1）（-a+1） D . （-a+1）（-a-1）

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2. 计算（x-y）（-y-x）的结果是（）

A . -x²+y² B . -x²-y² C . x^2-y² D . x²+y²

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3. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x^2-4y²的值为（）

A . -5 B . 4 C . 5 D . 25

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4. 下列各式中，不能运用平方差公式进行运算的是（）

A . （3x+7y）（3x-7y） B . （5m-n）（n-5m） C . （-0.2x-0.3）（-0.2x+0.3） D . （-3n-mn）（3n-mn）

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5. 下列运算正确的是（）

A . (x+y)² =x²+y² B . (x-y)²=x²+2xy+y² C . (x+y)² =x²+y² +2xy D . (x-y)²=x²-xy+y²

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6. 在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知两个不等于0的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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8. 如果x+y＝6，x²-y²=24，那么y-x的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣6 D . 6

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则括号内应填的代数式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．能用完全平方公式分解的个数有（）

A . 5个 B . 4 个 C . 3 个 D . 2个

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11. $\text{[math]}$ ．

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12. 若x²-2xy+y²=4，则x-y的值为.

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为

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14. 已知a﹣b＝7，ab＝2，则（a+b）²＝．

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15. 计算（2a + 3b）²=.

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16. 计算（a－b）²－（a＋b）²的结果是.

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17. 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）² ，当x=﹣1．

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20. 数学课上老师出一道题，用简便方法计算 $\text{[math]}$ 的值，喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：
$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的不正确.

（1）你认为小亮的解题过程中，从第步开始出错.

（2）请你写出正确的解题过程.

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21. 乘法公式的探究及应用：

（1）如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）；

（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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22. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请写出图2中阴影部分的面积；

（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）²的值．

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23. 已知代数式6x²+bx﹣y+5﹣2ax²+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关

（1）求a、b的值；

（2）求a²﹣2ab+b²的值．

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24. 探索代数式a²﹣b²与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.

（1）当a=5，b=2时,分别计算两个代数式的值．

（2）当a=7，b=﹣13时,分别计算两个代数式的值．

（3）你发现了什么规律?

（4）利用你发现的规律计算：889²﹣111² ．

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2021-2022学年浙教版数学七下3.4 乘法公式同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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