2021-2022学年浙教版数学七下3.3 多项式的乘法同步练习

1. 若（x²+mx）（4x-8）=4x³-8mx，则常数m的值为（）

A . 1 B . -1 C . -2 D . 2

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2. 如果长方形的长为（4a²-2a+1），宽为（2a+1），那么这个长方形的面积为（）.

A . 8a³-4a²+2a-1 B . 8a³+4a²-2a-1 C . 8a³-1 D . 8a³+1

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3. 三个连续奇数，若中间一个数为n，则它们的积是（）

A . 6n³-6n B . 4n³-n C . n³-4n D . n³-n

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4. 若（3+x）（2x²+mx-5）的计算结果中x²项的系数为-3，则m的值为（）

A . -3 B . 3 C . -9 D . - $\text{[math]}$

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5. 若x分别取1，2，3，4，5这五个数，则能使代数式（x-1）（x-2）（x+3）的值为0的x有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 若（x-5）（x+7）=x²-mx-35，则m的值是（）

A . -2 B . 2 C . 12 D . -12

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7. 下列计算中错误的是（）

A . （x+1）（x+4）=x²+5x+4 B . （m-2）（m+3）=m²+m-6 C . （y+4）（y-5）=y²+9y-20 D . （x-3）（x-6）=x²-9x+18

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8. 要使（6x-m）（3x+1）的结果不含x的一次项，则m的值等于（）

A . 2 B . 3 C . 0 D . 1

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9. 若x²﹣bx﹣10＝（x+5）（x﹣a），则a^b的值是（）

A . ﹣8 B . C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列各式中，计算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 乘积 $\text{[math]}$ 的计算结果是．

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12. 一个长方体的长、宽、高分别是（3x-4）米，（2x+1）米和（x-1）米，则这个长方体的体积是.

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13. 已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A+B是七次式；②A-B是一次式；③AB是七次式；④A-B是四次式，其中正确的是（填序号）.

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14. 计算：（-5）（y-6）=y²-y+.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式不含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的项，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图形把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解所得的结果为.

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17. 若（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）的乘积中不含x²和x³项，求a，b的值.

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18. 若 $\text{[math]}$ 展开后不含x²、x³项，求pq的值．

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19. 小马虎在计算多项式乘-2xy²时将符号抄错，算成加上-2xy² ，得到的答案是2x²y-5xy²- $\text{[math]}$ xy+1.请帮助小马虎算出正确的结果。

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20. 仔细阅读下面例题．解答问题：
例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

仿照以上方法解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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21. 甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“-”，得到的结果为2x²+4x-30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x²+8x+15。

（1）求a，b的值；

（2）求出正确的结果。

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22. 芳芳计算一道整式乘法的题：(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x² - 33x + 20．

（1）求m的值；

（2）请解出这道题的符合题意结果．

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23. 长方形的长为 $\text{[math]}$ 厘米，宽为 $\text{[math]}$ 厘米，其中 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，请说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差一定是5的倍数；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积．

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24.

（1）试说明代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t $\text{[math]}$ ）的值与s、t的值取值有无关系；

（2）已知多项式ax﹣b与2x²﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求a^b的值；

（3）已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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2021-2022学年浙教版数学七下3.3 多项式的乘法同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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