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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

长方形的长为 $\text{[math]}$ 厘米，宽为 $\text{[math]}$ 厘米，其中 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，请说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差一定是5的倍数；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积．

举一反三

（a－b+c）（－a+b－c）等于（）

若（x²+3mx﹣ $\text{[math]}$ ）（x²﹣3x+n）的积中不含x和x³项，

（1）求m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n²的值；

（2）求代数式（﹣18m²n）²+（9mn）^﹣²+（3m）²⁰¹⁴n²⁰¹⁶的值．

a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）={#blank#}1{#/blank#}．

若（y+2)(y-5)=y²-my-10,则m的值为（）

下列选项中的式子，计算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

设有边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 类和 $\text{[math]}$ 类正方形纸片及长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 类矩形纸片若干张．如图，要拼一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，需要 1 张 $\text{[math]}$ 类纸片、 1 张 $\text{[math]}$ 类纸片和 2 张 $\text{[math]}$ 类纸片．若要拼一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要 $\text{[math]}$ 类纸片（）

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