第27章圆----华师大版九年级下册单元试卷

修改时间：2022-02-07 浏览次数：134 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，点A，B，C在圆O上，若∠OBC＝40°，则∠A的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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3. ⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（）

A . 5π B . 10π C . 15π D . 20π

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6. 如图所示，以AB为直径的半圆，绕点B顺时针旋转60°，点A旋转到点A′，且AB＝4，则图中阴影部分的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠OCB的度数等于（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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8. 如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　）

A . 10 B . 13 C . 12 D . 11

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9. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为AB延长线上的一点，过点Р作 $\text{[math]}$ 的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确个数是（）
①AM平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BM的长为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的最小距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为.

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12. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

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13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，CD＝2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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14. ⊙O的半径为2，弦BC＝2 $\text{[math]}$ ，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．

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15. 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为．

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16. 如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中 $\text{[math]}$ ∠B＝30°，则BC的长为.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为.

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三、作图题

18. 如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图.（保留作图痕迹）

（1）在图①中的圆上找一格点D，使得∠ADB＝90°；

（2）在图②中的圆上找一点E，使OE平分AC.

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四、解答题

19. 如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，AB＝8，∠A＝22.5°，求CD的长．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与⊙O相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

22. 如图1，AB是⊙O的直径，点E是⊙O上一动点，且不与A，B两点重合，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）求证：AC²＝2AD•AO；

（3）如图2，原有条件不变，连接BE，BC，延长AB至点M，∠EBM的平分线交AC的延长线于点P，∠CAB的平分线交∠CBM的平分线于点Q.求证：无论点E如何运动，总有∠P＝∠Q.

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23. 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1.对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B′C′（B′，C′分别是B，C的对应点），则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”.

（1）如图，点A，B₁ ， C₁ ， B₂ ， C₂ ， B₃ ， C₃的横、纵坐标都是整数.在线段B₁C₁ ， B₂C₂ ， B₃C₃中，⊙O的以点A为中心的“关联线段”是；

（2） △ABC是边长为1的等边三角形，点A（0，t），其中t≠0.若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；

（3）在△ABC中，AB＝1，AC＝2.若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，直接写出OA的最小值和最大值，以及相应的BC长.

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