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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市泰兴市西城初级中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1.对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B′C′（B′，C′分别是B，C的对应点），则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”.

（1）、如图，点A，B₁ ， C₁ ， B₂ ， C₂ ， B₃ ， C₃的横、纵坐标都是整数.在线段B₁C₁ ， B₂C₂ ， B₃C₃中，⊙O的以点A为中心的“关联线段”是；

（2）、△ABC是边长为1的等边三角形，点A（0，t），其中t≠0.若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；

（3）、在△ABC中，AB＝1，AC＝2.若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，直接写出OA的最小值和最大值，以及相应的BC长.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③S_△_PDQ= $\text{[math]}$ ；④cos∠ADQ= $\text{[math]}$ ，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

如图，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是边CD上一点，且DE=5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的⊙O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP=m．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点C作∠BCD=∠BAC交AB的延长线于点D，过点O作直径EF∥BC，交AC于点G．

已知：MN为⊙O的直径，OE为⊙O的半径，AB、CH是O的两条弦，AB⊥OE于点D，CH⊥MN于点K，连接HN、HE，HE与MN交于点P．

已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BAD ．

如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为B.AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，

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