2021-2022学年初数北师大版九下1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步测试

修改时间：2022-02-13 浏览次数：70 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. 若数轴上tan30°的值用一个点表示，这个点的位置可能落在段（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐用α的度数为（）

A . 20° B . 35° C . 45° D . 50°

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7. 下列计算错误的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图坐标系中，O（0，0），A（3，3 $\text{[math]}$ ），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝ $\text{[math]}$ ，则AC：AD的值是（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 6：7 D . 7：8

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二、填空题

11. 锐角A满足2sin(A-15°)= $\text{[math]}$ ，则∠A=

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣sin45°＝.

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°.

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三、解答题

16. 计算：2cos30°×tan30° $\text{[math]}$ sin45°﹣tan60°．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 计算题

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．

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19.
放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段， $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732．最后结果精确到1米）

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20.
在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°．游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30°，60°．试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？

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