2022届江苏省南京市中考数学零模卷

修改时间:2022-01-12 浏览次数:324 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 据中央电视台新闻联播报道:今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元.用科学记数法表示337亿正确的是(   )
    A . 337×108 B . 3.37×1010 C . 3.37×1011 D . 0.337×1011
  • 2. 下列运算正确的是(  )
    A . 2a﹣a=2 B . a3·a2=a6 C . a3÷a=a2 D . (2a23=6a5
  • 3. 如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 甲、乙两支同样的温度计按如图所示的位置放置,如果向左平移甲温度计,使其度数30正对着乙温度计的度数-20,那么此时甲温度计的度数-15正对着乙温度计的度数是(   )

    A . 5 B . 15 C . 25 D . 30
  • 5. 对于实数a,b,给出以下4个判断:①若|a|=|b|,则a=b;②若a<b,则|a|<|b|; ③若x2=81,则x=9;④若m=﹣5,则m2=25,其中正确的判断有(   )
    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 6. 下列命题正确的是( )

    A . 三视图是中心投影 B . 小华观察牡丹花,牡丹花就是视点 C . 球的三视图均是半径相等的圆 D . 阳光从矩形窗子里照射到地面上,得到的光区仍是矩形

二、填空题

三、解答题

  • 17. 解不等式 ,并在数轴上表示出它的解集.

  • 18. 解分式方程: .
  • 19. 化简: .
  • 20. 如图,两车分别从路段AB两端同时出发,沿平行路线AC、BD行驶,CE和DF的长分别表示两车到道路AB的距离.

    (1) 求证:△ACE∽△BDF;
    (2) 如果两车行驶速度相同,求证:△ACE≌△BDF.
  • 21. 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

    收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如表:

    78

    86

    74

    81

    75

    76

    87

    70

    75

    90

    75

    79

    81

    70

    74

    80

    86

    69

    83

    77

    93

    73

    88

    81

    72

    81

    94

    83

    77

    83

    80

    81

    70

    81

    73

    78

    82

    80

    70

    40

    整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

    成绩x人数

    部门

    40≤x≤49

    50≤x≤59

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    0

    0

    1

    11

    7

    1

    1

    0

    0

    7

    10

    2

    (说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70~79分为生产技能良好,60~69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)

    分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:

    部门

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    78.3

    77.5

    m

    33.61

    78

    n

    81

    117.5

    得出结论

    (1) 上表中m=,n=
    (2) 甲、乙两个部门员工的生产技能水平比较均衡的是部门,估计乙部门生产技能优秀的员工人数为
    (3) 可以推断出部门员工的生产技能水平较高,理由为.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
  • 22. 4张相同的卡片分别写有数字1,2,3,4,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数字作为被减数;一只不透明的袋子中装有标号为1,2,3的3个小球,这些球除标号外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,将摸到的球的标号作为减数.
    (1) 求这两个数的差为0的概率;(用列表法或树状图说明)
    (2) 如果游戏规则规定:当抽到的这两个数的差为非负数时,则甲获胜;否则,乙获胜.你认为这样的规则公平吗?如果不公平,请设计一个你认为公平的规则,并说明理由.
  • 23. 如图,1号楼在2号楼的南侧,楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3°,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=35m.请求出两楼之间的距离AB的长度(结果保留整数)

    (参考数据:sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47)

  • 24. 如图,平行四边形ABCD中,点E在BC上,且AE=EC,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度直尺画图.(保留作图痕迹)

    (1) 在图1中,画出∠DAE的平分线;
    (2) 在图2中,画出∠AEC的平分线.
  • 25. 在平面直角坐标系 中,抛物线 轴交于点A.
    (1) 求点A的坐标(用含 的式子表示);
    (2) 求抛物线与x轴的交点坐标;
    (3) 已知点 ,如果抛物线与线段 恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
  • 26. 已知锐角 的外接圆圆心为 ,半径为 .

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的长及 的值.
  • 27. 为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为x(m2),种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为 ,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000(0≤x≤1000).

    (1) 请直接写出k1、k2和b的值;
    (2) 设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;
    (3) 若种草部分的面积不少于700m2 , 栽花部分的面积不少于100m2 , 请求出绿化总费用W的最小值.

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