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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A．

（1）、求点A的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、求抛物线与x轴的交点坐标；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

举一反三

校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，小明这次投掷的成绩是{#blank#}1{#/blank#} 米．

定义：如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP²+BP²=AB² ，则称点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的勾股点．

已知二次函数y=ax²+bx+c（ $\text{[math]}$ ）的图像如图所示，则下列结论：（1）ac>0；（2）方程ax²+bx+c=0的两根之积小于0；（3）a+b+c<0；（4）ac+b+1 <0，其中符合题意的个数（）

二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上的三个点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的绝对值是它本身；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的绝对值是零；当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

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