2021-2022学年度第一学期九年级数学第24章《圆》24.2点和圆、直线和圆的关系期末复习练习卷（人教版）

1. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边AB的中点D与⊙A的位置关系是（）．

A . 点D在⊙A外 B . 点D在⊙A上 C . 点D在⊙A内 D . 无法确定

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2. 下列语句中，一定正确的是（）
①过三点有且只有一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④同弧或等弧所对的圆周角相等；⑤圆内接平行四边形是矩形．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③⑤ D . ③④⑤

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3. 已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）.

A . r＞15 B . 15＜r＜20 C . 15＜r＜25 D . 20＜r＜25

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4. 已知O是 $\text{[math]}$ 的外心，连接AO并延长交BC于D， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， ∠ACB=90°， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 变化的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. ⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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7. 如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ APBC中，∠C=40°，若⊙O与PA，PB相切于点A，B，则∠CAB=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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9. 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝（）

A . 130° B . 100° C . 50° D . 65°

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10. 如图，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA交⊙O的切线BC于点C ，交AB于点D ．已知∠OAB＝20°，则∠OCB的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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11. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为10，直线AB与 $\text{[math]}$ 相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是．

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12. 如图，已知圆O为 $\text{[math]}$ 的内切圆，切点分别为D、E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则它的外接圆的半径为

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15. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（4，4），C（6，2）．

（Ⅰ）若经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心为M ，

点M的坐标为；⊙M的半径为；

（Ⅱ）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中该圆共经过个格点．

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16. 已知：如图，直线a ， b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2．
求证：a不平行于b ．

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17. 阅读下列文字，回答问题.
题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．

证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC．

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.

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18. 平面上有8条直线两两相交．试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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20. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和△ $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点A，B，C为 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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22. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F

（1）如图①，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，求∠B的大小；

（2）如图②，若点F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为2，求AB的长．

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2021-2022学年度第一学期九年级数学第24章《圆》24.2点和圆、直线和圆的关系期末复习练习卷（人教版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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