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湘教版初中数学九年级下册第二章圆 单元测试
修改时间:2022-01-05
浏览次数:110
类型:单元试卷
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一、单选题
1. Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,如果以点为圆心,AC为半径作⊙A,那么斜边AB的中点D与⊙A的位置关系是( ).
A .
点D在⊙A外
B .
点D在⊙A上
C .
点D在⊙A内
D .
无法确定
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+
选题
2. 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,如果∠ACD=36°,那么∠BAD等于( ).
A .
36°
B .
44°
C .
54°
D .
56°
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+
选题
3. 如图,PA、PB分别切⊙O于A,B,∠APB=60°,⊙O半径为2,则PB的长为( ).
A .
3
B .
4
C .
D .
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+
选题
4. 如图,△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片,⊙O是它的内切圆,小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN,若剪下的三角形的周长为8cm,则BC为( )
A .
8cm
B .
5cm
C .
6.5cm
D .
无法确定
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+
选题
5. 如图所示,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA,OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( )
A .
12个单位
B .
10个单位
C .
1个单位
D .
15个单位
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+
选题
6. 下列图形中的角是圆周角的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,从圆外一点P引圆的两条切线PA,PB,A,B为切点,C为PB上的一点,连接CO交⊙O于点D,若
,
,
,则⊙O的半径长是( )
A .
B .
C .
4
D .
3
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+
选题
8. 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于( )
A .
20°
B .
30°
C .
40°
D .
50°
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+
选题
9. 如图,点A、B、C是⊙O上的三个点,若∠AOB=82°,则∠C的度数为( )
A .
82°
B .
38°
C .
24°
D .
41°
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+
选题
10. 已知
是半径为6的圆的一条弦,则
的长不可能是( )
A .
8
B .
10
C .
12
D .
14
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+
选题
二、填空题
11. 若扇形的圆心角为90°,半径为4,则该扇形的弧长为
.
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+
选题
12. 如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为
.
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+
选题
13. 在半径为2的圆O中有一条弦AB=2
,则弦AB所对的圆周角度数为
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+
选题
14. 如图,若以AB为边长作⊙O的内接正多边形,则这个多边形是正
边形.
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+
选题
15. 如图,点P为⊙O外一点,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=90°.若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为
(结果保留π).
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+
选题
16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C的坐标分别是(0,4),(4,0),(8,0),⊙M是△ABC的外接圆,则点M的坐标为
.
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+
选题
三、解答题
17. 如图,在△ABC中AB=5,AC=4,BC=2,以A为圆心,AB为半径作⊙A,延长BC交⊙A于点D,试求CD的长.
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+
选题
18. 如图所示,一座圆弧形拱桥的跨度AB长为40米,桥离水面最大距离CD为10米,若有一条水面上宽度为30米,宽度为6米的船能否通过这座桥?请说明理由.
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+
选题
19. 如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切于点C时,另一边与圆两个交点A和B的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm)求该圆的半径.
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+
选题
20. 如图,
和
是⊙
的两条切线,A,B是切点.C是
上任意一点,过点C画⊙
的切线,分别交
和
于D,E两点,已知
,求
的周长.
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+
选题
四、综合题
21. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点O在边AC上,经过点C的⊙O与斜边AB相切于点D,交AC边于点E.
(1) 求证:∠ACD=
∠B;
(2) 若BC=6,AC=8,求AD和CD的长.
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+
选题
22. 如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,
的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是
、
.
(1) 将
向下平移2个单位后得到
,则点
的坐标为
;
(2) 将
绕点O逆时针旋转
后得到
,请在图中作出
,并求出这时点
的坐标为
▲
;
(3) 在(2)中的旋转过程中,求线段OB扫过的图形的面积.
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+
选题
23. 如图,PA为⊙O的切线,A为切点,过点A作AB⊥OP,垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与PA的延长线交于点D.
(1) 求证:PB为⊙O的切线;
(2) 若OB=3,OD=5,求OP的长.
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+
选题
24. 在
中,
,
,
是
边上的点,⊙O与
相切,切点为
,
与⊙O相交于点
,且
.
(1) 求证:
是⊙O的切线;
(2) 如果
为
弧上的一个动点(不与
、
重合),过点
作⊙O的切线分别与边
、
相交于
、
,连接
、
,有两个结论:①四边形
的周长不变,②
的度数不变.已知这两个结论只有一个符合题意,找出正确的结论并证明;
(3) 探究:在(2)的条件下,设
,
,试问
与
之间满足怎样的函数关系,写出你的探究过程并确定变量
的取值范围,并说明当
时
点的位置.
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选题
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