湘教版初中数学九年级下册2.5.2圆的切线同步练习

1. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）

A . 65° B . 130° C . 50° D . 100°

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2. 如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

A . 点（5，0） B . 点（2，3） C . 点（6，1） D . 点（1，3）

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3. 如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18.将矩形沿EF折叠，使点A落在CD边中点M处，点B落在N处.连接EM，以矩形对称中心O为圆心的圆与EM相切于点P，则圆的半径为（）

A . 2.7 B . 5.4 C . 4.5 D . 3.6

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ APBC中，∠C=40°，若⊙O与PA，PB相切于点A，B，则∠CAB=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，且PA＝8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长为（）

A . 32 B . 24 C . 16 D . 8

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7. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC＝8，BC＝6，点O是CD上的动点，以O为圆心作半径为1的圆，若该圆与△ABC重叠部分的面积为π，则OC的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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9. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，PA切 $\text{[math]}$ 于点A ，线段PO交 $\text{[math]}$ 于点C ．连接BC ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，已知圆O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AB=13，BC=12，则圆O的半径为。

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14. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠B+∠D＝°.

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15. 如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以顶点C为圆心，BC长为半径画圆弧BH，过AB中点P作弧BH的切线PE，E为切点，连接AE并延长交CD于点F，则tan∠DAF的数值为.

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17. 如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，连接AP交⊙O于点C。点D在⊙O上，∠CDB=45°，求证：AB=BP。

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18. 如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为P ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的半径；

（Ⅱ）如图②，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与该切线交于点D ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于C ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 已知AB为 $\text{[math]}$ 的直径，EF切 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接BD ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图②，若C为弧BD的中点，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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20. 已知， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，AD、BD为 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，过B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于E，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长度．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线时，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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22. 如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A＝60°，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6cm，求弦BD的长．

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湘教版初中数学九年级下册2.5.2圆的切线同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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