湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题7 等腰三角形

1. 等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20

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2. 如图，△ABC中，AB=AC ， AD=DE ， ∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，则∠DAE的度数是（　　）

A . 52° B . 58° C . 60° D . 62°

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3. 在△ABC中，AB＝BC ，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（）

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 8或10

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4. 等腰三角形周长为13cm，其中一边长3cm，则该等腰三角形底边长为（）

A . 7cm B . 7cm或3cm C . 3cm D . 8cm

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5. 一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏东43°方向上，在海岛B的北偏东86°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（）

A . 15海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 60海里

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6. 如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（　　）

A . 13 B . 5 C . 5或13 D . 1

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7. 下列给出的5个图中，能判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 如图，D是△ABC中BC边上一点，AB＝AC＝BD ，则∠2＝24°则∠1＝（　　）

A . 44° B . 68° C . 64° D . 54°

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9. 如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线N上，点B₁、B₂、B₃……在射线OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形若OA₁＝1，则△A₂₀₂₀B₂₀₂₀A₂₀₂₁的边长（　　）

A . 2²⁰¹⁹ B . 4040 C . 4038 D . 2²⁰²⁰

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10. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线交 AC 于点 D，AD＝6，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，若△AED 的周长为 16，则边 AB 的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 1

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11. 用三根木棒首尾相连围成一个等腰三角形，其中两根木棒的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三根木棒的长为．

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12. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC ， ∠C＝35°，则∠BAD＝度．

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13. 如图，已知△ABC是等边三角形，BC=BD，∠CBD=90°，则∠1的度数是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是9，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC ，连接AD交BC于点E ，则∠AEC的度数是．

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16. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O ，过O点作DE∥BC ，则△ADE的周长为．

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17. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用一直线将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）

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18. 如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB至D ，使DB=BA ，延长BC至E ，使CE=CA ，连接AD ， AE ．求∠D ， ∠E ， ∠DAE 的度数．

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19. 某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平；在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E是AC上一点，ED⊥BC于点D，DE的延长线交BA的延长线于点F．求证：△AEF是等腰三角形．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF ， BD＝CE ．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

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22. 如图： $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，请你将三角形 $\text{[math]}$ 分成两个等腰三角形，画一画，并标出各角的度数.

（2）若剪一刀，能将分割成两个等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 度数是多少？（直接写出答案）

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23. 如图，BD和AD分别平分△ABC的内角∠CBA和外角∠CAG，BD交AC于F．

（1）若AB＝AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；

（2）在（1）的条件下，若AE＝BE，求∠ABC的大小．

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24. 已知在△ABC中，点D在边BC上，点E在BC的延长线上，且BD＝BA，CE＝CA.

（1）如图①，若∠BAC＝90°，∠B＝45°，试求∠DAE的度数；

（2）若∠BAC＝90°，∠B＝60°，则∠DAE的度数为；

（3）如图②，若∠BAC＞90°，其余条件不变，探究∠DAE与∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由.

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湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题7 等腰三角形

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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