辽宁省丹东市凤城市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

1. 下列代数式书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2021年5月15月07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．地球与火星的最近距离约为5460万公里．“5460万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 代表 B . $\text{[math]}$ 代表 C . $\text{[math]}$ 代表 D . $\text{[math]}$ 代表

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4. 若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示-1，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . -4 B . 2 C . -3或3 D . -4或2

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5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是-6 B . 3是单项式 C . $\text{[math]}$ 的次数是6 D . $\text{[math]}$ 是三次三项式

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6. 13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）

A . 42 B . 49 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别对应 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则搭建7顶这样的帐篷需要（）根钢管．

A . 83 B . 94 C . 102 D . 119

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9. 一个棱柱有18条棱，那么它的底面是边形．

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10. 若|a+5|+（b﹣4）²=0，则（a+b）²⁰²¹=．

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11. 夏天打开冰箱冷冻门时，会看到一团白雾，这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的．假设夏天空气温度是 $\text{[math]}$ ，而冰箱冷冻的温度是 $\text{[math]}$ ，那么此时的温差是 $\text{[math]}$ ．

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12. 从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则其从上面看到的形状图的面积为 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 是绝对值最小的数， $\text{[math]}$ 是负整数中最大的数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 有12米长的木料，要做成一个如图的窗框（木料宽度忽略不计）．如果假设窗框横档的长度为 $\text{[math]}$ ，那么窗框的面积是 $\text{[math]}$ ．

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15. 数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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16. 如图，阶梯图的每个台阶上标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3，-2，-1，0，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等，则前38个台阶上的数的和是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 化简求值：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 请你将-2.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”将上列各数连接起来．

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20. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

（1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和中不含 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在（1）的条件下化简： $\text{[math]}$ .

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21. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含的代数式表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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22. 观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

①　 $\text{[math]}$

②　 $\text{[math]}$

③　 $\text{[math]}$

④　 $\text{[math]}$

（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

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23. 某公路检修队乘车从 $\text{[math]}$ 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，-8，+5，-7，+10，-6，-7，+12．

（1）收工时，检修队在 $\text{[math]}$ 地的哪边？距 $\text{[math]}$ 地多远？

（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从 $\text{[math]}$ 地出发到回到 $\text{[math]}$ 地，汽车共耗油多少升？

（3）请直接回答出在检修过程中，检修队最远离 $\text{[math]}$ 地多远？

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24. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．

（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）

（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）

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25. 某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．
[观察思考]

当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推，

[规律总结]

（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；

（2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含n的代数式表示）．

（3） [问题解决]
现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？

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26. 如图，在数轴上点A表示的数是8若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒)．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求点Q到原点O的距离；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求点Q到原点O的距离；

（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．

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辽宁省丹东市凤城市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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