修改时间：2021-08-25 浏览次数：152 类型：一轮复习 编辑
查看解析 收藏 纠错
+选题
∵ ，即2< <3，∴1< -1<2，
∴ -1的整数部分为1，
∴ -1的小数部分为 -2
解决问题：
已知a是 -3的整数部分，b是 -3的小数部分，求(-a)3+(b+4)2的平方根
；
……
例：若代数式 的值是2，求a的取值范围．
解：原式＝|a﹣1|+|a﹣3|，
当a＜1时，原式＝（1﹣a）+（3﹣a）＝4﹣2a＝2，解得a＝1（舍去）；
当1≤a≤3时，原式＝（a﹣1）+（3﹣a）＝2＝2，符合条件；
当a＞3时，原式＝（a﹣1）+（a﹣3）＝2a﹣4＝2，解得a＝3（舍去）
所以，a的取值范围是1≤a≤3
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题
我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用.其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”：
与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式.比如：
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如：比较 和 的大小.可以先将它们分子有理化.如下：
因为 ，所以
再例如：求 的最大值.做法如下：
解：由 ， 可知 ，而
当 时，分母 有最小值 ，所以y的最大值是 .
解决下述问题：
例如：已知 ，求式子 的最小值.
解：令 ，则由 ，得 ，当且仅当 时，即 时，式子有最小值，最小值为4.
请根据上面材料回答下列问题：
试题篮
的值是2，求a的取值范围．
