广东省肇庆市高要区2021年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:150 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

二、填空题

  • 11. “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有1800000千米,1800000这个数用科学记数法可表示为.
  • 12. 计算:
  • 13. 在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑色棋子的概率是 ,则白色棋子的个数为
  • 14. 如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,图中阴影部分的面积是12π,则⊙O的半径为.

  • 15. 如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为米.(结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

  • 16. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ,D、C分别在M 、N的位置上,若∠EFG=52°,则∠2=.

  • 17. 如图为二次函数 的图象,则下列说法:① ;② ;③ ;④当 时, .其中正确的是(填写序号).

三、解答题

  • 18. 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 19. 先化简,再求值: ,其中
  • 20. 已知△ABC中,∠A=90°,∠B=30°.

    (1) 作图:作△ABC的高AD交BC于点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
    (2) 求证:BD=3CD.
  • 21. 为了解“停课不停学”期间,学生对线上学习方式的偏好情况,某校随机抽取40名学生进行问卷调查,其统计结果如表:

    最喜欢的线上学习方式(每人最多选一种)

    人数

    直播

    10

    录播

    a

    资源包

    5

    线上答疑

    8

    合计

    40

    (1) a=
    (2) 若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“直播”对应扇形的圆心角度数;
    (3) 根据调查结果估计该校1000名学生中,最喜欢“线上答疑”的学生人数;
    (4) 在最喜欢“资源包”的学生中,有2名男生,3名女生.现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
  • 22. 有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成,已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍,且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天.
    (1) 求甲、乙两工程队每天各完成多少米?
    (2) 如果甲工程队每天需工程费7000元,乙工程队每天需工程费5000元,若甲队先单独工作若干天,再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务,支付工程队总费用不超过79000元,则两工程队最多可合作施工多少天?(注:工作天数取整数)
  • 23. 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.

    (1) 猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论.
    (2) 求证:PC是⊙O的切线.
  • 24. 如图,在▱ABCD中,点EF是直线BD上的两点,DE=BF

    (1) 求证:四边形AFCE是平行四边形.
    (2) 若BDADAB=5,AD=3,四边形AFCE是矩形,求DE的长.
  • 25. 如图,已知抛物线y=ax2bx+5经过A(-5,0),B(-4,-3)两点,与x轴的另一个交点为C , 顶点为D , 连接CD

    (1) 求该抛物线的解析式;
    (2) 点P为该抛物线上一动点(与点BC不重合),设点P的横坐标为t . 当点P在直线BC的下方运动时,求△PBC的面积的最大值.

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