浙江省杭州市萧山区2021年九年级下学期数学教学质量检测试卷

1. $\text{[math]}$ （）

A . -6 B . -8 C . -9 D . -23

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2. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球，现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. 已知一组数据3，3，4，x，5，5，6的众数为3，则这组数据的中位数为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、四象限.

（1）点 $\text{[math]}$ 在第象限.

（2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用符号“ $\text{[math]}$ ”连结）

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16. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子就给他一部手机！》.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图.已知“查资料”的人数是40人.

（1）求出在扇形统计图中“玩游戏”对应的圆心角度数.

（2）补全条形统计图.

（3）若该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

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19. 已知某油箱容量为 $\text{[math]}$ 的汽车，加满油后行驶了 $\text{[math]}$ 时，油箱中的汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ .

（1）求油箱中剩余汽油量 $\text{[math]}$ 关于加满油后已行驶里程 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2） “五一”假期李老师计划到某地旅游（加满油出发），预计大约需要行驶 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），试求到达目的地后油箱中的剩余汽油量.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 垂直直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求直径 $\text{[math]}$ 的长.

（2）小慧说“若将题目条件中的‘直径 $\text{[math]}$ ’改为‘弦 $\text{[math]}$ ’，其余条件均不变（如图②）， $\text{[math]}$ 的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由.

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出该函数图象的对称轴和与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标.

（2）若该函数图象开口向上，且图象上的一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的下方，求证： $\text{[math]}$ .

（3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个函数值中有且只有一个小于零，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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23. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请求出它的取值范围.

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浙江省杭州市萧山区2021年九年级下学期数学教学质量检测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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