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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区2021年九年级下学期数学教学质量检测试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请求出它的取值范围.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB= $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）

如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA= $\text{[math]}$ ，那么AC={#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ a为常数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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