- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区2021年九年级下学期数学教学质量检测试卷

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 垂直直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求直径 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、小慧说“若将题目条件中的‘直径 $\text{[math]}$ ’改为‘弦 $\text{[math]}$ ’，其余条件均不变（如图②）， $\text{[math]}$ 的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由.

举一反三

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

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