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湖南省株洲市茶陵县2021年数学中考模拟试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:226
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1.
的绝对值是( )
A .
B .
C .
-1
D .
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+
选题
2. 单项式9x
m
y
3
与单项式4x
2
y
n
是同类项,则m+n的值是( )
A .
2
B .
5
C .
4
D .
3
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+
选题
3. 下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 下列说法正确的是( )
A .
概率很小的事件不可能发生
B .
随机事件发生的概率为1
C .
不可能事件发生的概率为0
D .
投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次
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+
选题
6. 在直角坐标系中,点P(m,2—2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则P点在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
7. 如果m=
﹣1,那么m的取值范围是( )
A .
0<m<1
B .
1<m<2
C .
2<m<3
D .
3<m<4
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+
选题
8. 如图,要拧开一个边长为a=6 mm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( )
A .
6
mm
B .
12mm
C .
6
mm
D .
4
mm
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+
选题
9. 在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺,不合二寸,问门广几何?”意思是:如图,推开两扇门(AD和BC),门边缘D,C两点到门槛AB的距离是1尺,两扇门的间隙CD为2寸,则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)
A .
101
B .
100
C .
52
D .
96
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+
选题
10. 如图,反比例函数
的图象经过二次函数y=ax
2
+bx图象的顶点(–
,m)(m>0),则有( )
A .
a=b+2k
B .
a=b–2k
C .
k<b<0
D .
a<k<0
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+
选题
二、填空题
11. 数轴上表示3的点到原点的距离是
.
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+
选题
12. 分解因式:
=
.
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+
选题
13. 某班五个合作学习小组人数如下:5、5、
、6、7,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是
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+
选题
14. 若a<1,化简
=
.
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+
选题
15. 如若
,则
的值为
.
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+
选题
16. 如图两条相交直线y
1
与y
2
的图象如图所示,当x
时,y
1
<y
2
.
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+
选题
17. 如图,AD是⊙O的直径,
=
,若∠AOB=36°,则圆周角∠BPC的度数是
.
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+
选题
18. 如图,点P(3a,a)是反比例函数
(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的表达式为
.
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+
选题
三、解答题
19. 计算:
.
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+
选题
20. 先化简,再求值:
,其中
.
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+
选题
21. 如图,四边形
是矩形,E是
边上一点,点F在
的延长线上,且
.
(1) 求证:四边形
是平行四边形;
(2) 连接
,若
,
,
,求四边形
的面积.
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+
选题
22. 下图为某单位地下停车库入口处的平面示意图,如图,在司机开车经过坡面即将进入车库时,在车库入口CD的上方BC处会看到一个醒目的限高标志,现已知图中BC高度为0.5m,AB宽度为9m,坡面的坡角为30°.
(1) 根据图(1)求出入口处顶点C到坡面的垂直高度CD
(2) 图(2)中,线段CE为顶点C到坡面AD的垂直距离,现已知某货车高度为3.9米,请判断该车能否进入该车库停车?(
,精确到0.1米)
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+
选题
23. 某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:
(1) 本次被调查的学生有
名;
(2) 补全上面的条形统计图1;
(3) 计算喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数;
(4) 该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
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+
选题
24. 如图,
AB
为⊙
O
的直径,
C
、
D
为⊙
O
上的两个点,
=
=
,连接
AD
, 过点
D
作
DE
⊥
AC
交
AC
的延长线于点
E
.
(1) 求证:
DE
是⊙
O
的切线.
(2) 若直径
AB
=6,求
AD
的长.
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+
选题
25. 如图,矩形OABC的顶点A,C分别落在x轴,y轴的正半轴上,顶点B(2,
),反比例函数
(x>0)的图象与BC,AB分别交于D,E,BD=
.
(1) 写出D点坐标,并求出反比例函数关系式;
(2) 判断线段DE与AC的位置关系并说明理由;
(3) 点F在直线AC上,点G是坐标系内点,当四边形BCFG为菱形时,求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上.
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+
选题
26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴交于点C,点P是直线BC上方抛物线上的动点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如图①,连接BC与OP,交于点D,求当
的值最大时点P的坐标;
(3) 如图②,过点P作PD//AC交x轴于点D,交BC于点E,求
BE的最大值及点P的坐标.
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