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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市茶陵县2021年数学中考模拟试卷

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二次函数y=ax²+bx图象的顶点（– $\text{[math]}$ ，m）（m>0），则有（）

A、a=b+2k B、a=b–2k C、k<b<0 D、a<k<0

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，3），则k的值为（）

如图，M为双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

已知y＝﹣x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当1≤x≤5时，如果y在x＝1时取得最小值，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，现给出以下结论：

①函数图象经过 $\text{[math]}$ 轴上一定点，且该点的坐标为 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，函数图象截 $\text{[math]}$ 轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

其中正确有（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ：

②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；

④ $\text{[math]}$ 为任意实数，若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填写序号)．

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