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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省安顺市、贵阳市2020年中考数学试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC+于E，∠EDC：∠EDO=1：2，且AC=10，则DE的长度是

如图，△ABC的边BC为⊙O的直径，边AC和⊙O交点D，且∠ABD＝∠ACB.

请完成下面题目的证明．如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC<90°，直线BC与直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点o，AB=6，∠DAC=60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE=∠EFC；②ED=EC； ③∠ADF= ∠ECF ；④点E运动的路程是 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号为（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

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