人教版2019必修一第三单元函数的概念与性质

修改时间：2021-06-30 浏览次数：143 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数m的值是（）．

A . -1或2 B . 2 C . -1 D . 1

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7. 已知f(x)为R上的减函数，则满足f $\text{[math]}$ >f(1)的实数x的取值范围是（）

A . (-∞，1) B . (1，+∞) C . (-∞，0)∪(0，1) D . (-∞，0)∪(1，+∞)

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数中，满足f(2x)=2f(x)的是（）

A . f(x)=|x| B . f(x)=x-|x| C . f(x)=x+1 D . f(x)=-x

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为2 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 无最大值

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此函数的值域是.

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15. 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 若f(x)＝ $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ ．

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18. 若函数f(x)=2x+a是奇函数，

（1）求a的值；

（2）证明f(x)在R上是增函数。

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在网格中绘制 $\text{[math]}$ 的图像并求出函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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20. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，已知 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明.

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22. 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ (万元).当年产量不小于 $\text{[math]}$ 千件时， $\text{[math]}$ (万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (千件)的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

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