- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，已知 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明.

举一反三

已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），则给出以下四个结论：

①函数f（x）的值域为[0，1]；

②函数f（x）的图象是一条曲线；

③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时 $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知f（x）=x+ $\text{[math]}$ 在（1，e）上为增函数，则实数b的取值范围是（）

知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2018^x+log₂₀₁₈x，则函数f（x）的零点个数是（）

设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a={#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ （l是常数）.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”.给出以下四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中“ $\text{[math]}$ 函数”的序号为（）

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