广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:284 类型:期中考试 编辑

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一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1. 下列各式中是二次根式的是(  )
    A . B . C . D . 2
  • 2. 下列四组数据中,不能作为直角三角形三边长的是(  )
    A . 5,12,13 B . 1,2,3 C . 9,40,41 D . 3,4,5
  • 3. 使 有意义的x的取值范围是(  )
    A . x≤3 B . x<3 C . x≥3 D . x>3
  • 4. 下列计算正确的是(  )
    A . + B . =2 C . +2= D . 3 =3
  • 5. 在▱ABCD中,∠A=50°,则∠C=(  )
    A . 130° B . 50° C . 40° D . 25°
  • 6. 在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,要使四边形ABCD为矩形,需添加的条件是(  )
    A . ∠A=∠C B . AB=BC C . AC⊥BD D . AC=BD
  • 7. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BO的长为(  )

    A . 5 B . 8 C . 10 D . 11
  • 8. 如图,菱形ABCD的边长为 ,对角线AC,BD交于点O,OA=1,则菱形ABCD的面积为(  )

    A . B . 2 C . 2 D . 4
  • 9. 如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度x(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是(  )

    A . 12≤x≤13 B . 12≤x≤15 C . 5≤x≤12 D . 5≤x≤13
  • 10. 如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形的边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG.现有如下3个结论:①AG+EC=GE;②∠GDE=45°;③五边形DAGEC的周长是44,其中正确的个数为(  )

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题(每题3分,共18分)

三、解答题(共72分)

  • 17.    
    (1) 5
    (2) (4 ﹣6 )+2
  • 18. ( +2 )( ﹣2 )+( 2
  • 19. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形.

  • 20. 如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,BE长0.7米.

    (1) 求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长);
    (2) 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多少米?
  • 21. 已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm,D是AC上的一点,且BD=16cm,CD=12cm.

    (1) 求证:BD⊥AC;
    (2) 求△ABC的面积.
  • 22. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

    (1) 求证:四边形ADCF是菱形;
    (2) 若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面积.
  • 23. 阅读下面的问题:

    ……

    (1) 求 的值.
    (2) 已知n是正整数,求 的值;
    (3) 计算
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A点的坐标为(18,0),B点的坐标为(0,24).

    (1) 求AB的值;
    (2) 点C在OA上,且BC平分∠OBA,求点C的坐标;
    (3) 在(2)的条件下,点M在第三象限,点D为y轴上的一个点,连接DM交x轴于点H,连接CM,点F为BC的中点,点E为AD的中点,AD与BC交于点G,点H为DM的中点,当∠MCG﹣∠DGF=∠OAB,且AD=CM时,求线段EF的长.
  • 25. 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于F,以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG,如图1所示.

    (1) 证明平行四边形ECFG是菱形;
    (2) 若∠ABC=120°,连接BG、CG、DG,如图2所示,

    ①求证:△DGC≌△BGE;

    ②求∠BDG的度数;

    (3) 若∠ABC=90°,AB=8,AD=14,M是EF的中点,如图3所示,求DM的长.

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