天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:243 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 计算 的结果等于(    )
    A . B . 6 C . D . 5
  • 2. 2sin60°的值等于(    )
    A . 1 B . C . D . 2
  • 3. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 4. 2020年11月10日,万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底,抵达洋底深度显示为10909米,刷新中国载人深潜新记录,其中10909用科学记数法可表示为(  )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 估计 的值在(    )
    A . 之间 B . 之间 C . 之间 D . 之间
  • 7. 方程组 的解是(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 分式方程 的解为(     )
    A . B . C . D .
  • 9. 已知点 在反比例函数 a为常数)的图象上,则 为的大小关系是(    )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图,将正方形 放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点 ,则点F的坐标为(    )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在 中, 于点E . 以点B为中心,取旋转角等于 ,把 顺时针旋转,得到 ,连接 .若 ,则 的大小为(    )

    A . B . C . D .
  • 12. 抛物线 abc为常数, )与x轴交于 两点,与y轴的正半轴交于点C , 顶点为D . 有下列结论:

    ;   

    ③当 是等腰三角形时,a的值有2个;

    ④当 是直角三角形时,

    其中,正确结论的个数是(    )

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题

三、解答题

  • 18. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中, 的顶点AB均在格点上, ,经过ABC三点的圆的半径为

    (1) 线段 的长等于
    (2) 请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P , 使其满足 ,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
  • 19. 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (1) 解不等式①,得
    (2) 解不等式②,得
    (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (4) 原不等式组的解集为
  • 20. 为了解八年级学生参加社会实践活动的情况,某区教育部门随机抽查了本区八年级部分学生,对他们第一学期参加社会实践活动的天数进行统计,并用得到的数据绘制了统计图①和图②,请根据图中提供的信息,回答下列问题:

    (1) 本次抽查的学生人数为,图①中的m的值为
    (2) 求统计的这组数据的众数、中位数和平均数;
    (3) 若该区八年级学生有2000人,估计其中参加社会实践活动的时间大于7天的学生人数.
  • 21. 在 中,以 为直径的⊙O分别与边 交于点DE , 且

    (1) 如图①,若 ,求 的大小;
    (2) 如图②,过点E作⊙O的切线,交 的延长线于点F , 交 于点G , 若 ,求 的大小.
  • 22. 如图,为测量建筑物 的高度,在A处测得建筑物顶部D处的仰角为 ,再向建筑物 前进 到达B处,测得建筑物顶部D处的仰角为 ABC在同一条直线上),求建筑物 的高度(结果取整数).参考数据:

  • 23. “低碳生活,绿色出行”是一种环保、健康的生活方式,小丽从甲地匀速步行前往乙地,同时,小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地,两人之间的距离 与步行的时间 之间的函数关系式如图中折线段 所示.在步行过程中,小明先到达甲地.

    请根据相关信息,解答下列问题:

    (1) 填表:

    步行的时间/

    0

    15

    67.5

    两人之间的距离/m

    5400

    0

    (2) 填空:

    ①小丽步行的速度为

    ②小明步行的速度为

    ③图中点C的坐标为

    (3) 请直接写出y关于x的函数解析式.
  • 24. 将一个直角三角形纸片ABO , 放置在平面直角坐标系中,点A ,0),点B(0,1),点O(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点OA重合)作MNAB于点N , 沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′.设OM =m , 折叠后的△AMN与四边形OMNB重叠部分的面积为S

    (1) 如图1,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;
    (2) 如图2,当点A′落在第二象限时,AMOB相交于点C , 试用含m的式子表示S
    (3) 当S= 时,求点M的坐标(直接写出结果即可).
  • 25. 抛物线 ac为常数, )与y轴交于点 ,与x轴交于AB两点,其中
    (1) 求该抛物线的解析式;
    (2) 该抛物线的对称轴l与直线 相交于点P , 连接

    ①试判定 的形状,并说明理由;

    ②在直线 上是否存在点M , 使直线 与直线 所成的锐角等于 的2倍?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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