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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O分别与边 $\text{[math]}$ 交于点D ， E ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、如图②，过点E作⊙O的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

如图24-1-4-17所示，AB为⊙O的直径，P、Q、R、S为圆上相异四点，下列叙述正确的是( )

如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4，0)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦， $\text{[math]}$ ， P是x轴上的一动点，连结CP。

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；
（3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．

如图，AE为△ABC外接圆⊙O的直径，AD为△ABC的高．

求证：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.

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