广东省江门市恩平市2021年中考数学模拟试卷

1. -2021的倒数是（）

A . 2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 四棱柱 D . 四棱锥

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4. 为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展，据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税6324亿元，其中6324亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 3 D . 5

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6. 下列表述中，正确的是（）

A . “任意一个五边形的外角和是540°”是必然事件 B . 抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数正好为50次 C . 抛掷两枚质地均匀的银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为 $\text{[math]}$ D . “367人中至少有两人的生日相同”是随机事件

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +5的解为正数，则m的取值范围为（）

A . m＜﹣10 B . m≤﹣10 C . m≥﹣10且m≠﹣6 D . m＞﹣10且m≠﹣6

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9. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有三个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ +（b﹣3）²＝0，则a^b＝．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的值为6，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，B ， C为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据上述规律，写一个类似的式子：．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为a的正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B ， C重合）， $\text{[math]}$ ，且EF交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（把正确结论的序号都填上）

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组行调查测试，对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按A ， B ， C ， D四个等级进行了统计，并绘制了如图所示的不完整统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量为，并将条形统计图补充完整；

（2）若该校九年级共有400名学生，根据以上样本估计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生人数．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 某服装店自2018年以来，销售成衣数量在稳健地上涨，2018年全年售出10000件成衣，2020年全年售出14400件成衣．

（1）求该服装店2018年到2020年成衣销售量的年平均增长率；

（2）若服装店售出成衣数量还将保持相同的年平均增长率，请你预算2022年该服装店售出成衣将达到多少件?

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为C ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点A ， C重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

（3）如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F ，设 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为D ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点E在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；

（3）若P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点H ，与 $\text{[math]}$ 交于点M ．当线段 $\text{[math]}$ 取到最大值时，若F为y轴上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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广东省江门市恩平市2021年中考数学模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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