山东省聊城市阳谷县2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:147 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列是无理数的是(    )
    A . B . C . 0.202002000… D .
  • 2. 下列几何体中,其主视图是曲线图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 用科学记数法表示中国的陆地面积约为: ,原来的数是     .
    A . 9600000 B . 96000000 C . 960000 D . 96000
  • 4. 如图所示,已知直线a,b,c,在下列条件中,能够判定a∥b的是(  )

    A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠3=∠4 D . ∠2=∠4
  • 5. 下列运算正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 6. 若 ,则下列不等式一定成立的是(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 二次函数 的图象如图所示,有下列结论:① ;② ;③抛物线与x轴的另一个交点为 ;④ .其中,正确的结论是(    )

    A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ①④
  • 8. 下列等式正确的是(   )
    A . 2=3 B . =﹣3 C . =3 D . (﹣ 2=﹣3
  • 9. 2020年10月16日是第40个世界粮食日,某校学生会开展了“光盘行动,从我做起”的活动,对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查,结果有86名学生做到“光盘”,那么下列说法不合理的是(    )
    A . 个体是每一名学生的午餐剩余量 B . 样本容量是100 C . 全校只有14名学生没有做到“光盘” D . 全校约有 的学生做到“光盘”
  • 10. 我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个“三角形”给出了 的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序)

    1   1                

    1   2   1            

    1   3   3   1        

    1   4   6   4   1    

    …                                         …                

    请依据上述规律,写出 展开式中含 项的系数是(    )

    A . -2021 B . 2021 C . 4042 D . -4042
  • 11. 如图,在矩形 中, ,点M,N分别在 上,且 ,E为 边上一动点,连接 ,将 沿 所在直线折叠得到 ,当 点恰好落在线段 上时, 的长为(    )

    A . 或2 B . C . 或2 D .
  • 12. 把一副三角板如图放置,其中 ,斜边 ,若将三角板 绕点B按逆时针方向旋转 得到 ,则点A在 的(    )

    A . 内部 B . 外部 C . 边上 D . 以上都有可能

二、填空题

  • 13. 用配方法解方程 ,将方程变为 的形式,则
  • 14. 两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为 

  • 15. 如图①是山东舰航徽的构图,采用航母45度破浪而出的角度,展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势,将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形,则是一条长为 的弧,若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图(如图②),则该圆锥的母线长 .

  • 16. 如图,直线l1l2 , ∠BAE=125°,∠ABF=85°,则∠1+∠2=

  • 17. 若不等式 >﹣x﹣ 的解都能使不等式(m﹣6)x<2m+1成立,则实数m的取值范围是

三、解答题

  • 18. 先化简: ,再从不等式组 中选取一个合适的整数,代入求值.
  • 19. 共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标,共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.

    (1) 小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是
    (2) 小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)
  • 20. 如图,E是正方形 对角线 上一点,连接 ,并延长 于点F.

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的度数.
  • 21. 如图,在 中, ,点C是 的中点,以 为半径作⊙O.

    (1) 求证: 是⊙O的切线;
    (2) 若 ,求 的长.
  • 22. 小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上,当是示屏的边缘线 与底板的边缘线 所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图①).侧面示意图为图②;使用时为了散热,他在底板下面垫入散热架,如图③,点B、O、C在同一直线上,

    (1) 求 的长;
    (2) 如图④,垫入散热架后,要使显示屏的边缘线 与水平线的夹角仍保持120°,求点 的距离.(结果保留根号)
  • 23. 如图,一次函数y=-x+1的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象交于点

    (1) 求反比例函数的解析式;
    (2) 若点P在y轴正半轴上,且与点B,C构成以 为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的P点坐标.
  • 24. 5G时代的到来,将给人类生活带来巨大改变.现有AB两种型号的5G手机,进价和售价如表所示:型号价格

    进价(元/部)

    售价(元/部)

    A

    3000

    3400

    B

    3500

    4000

    某营业厅购进AB两种型号手机共花费32000元,手机销售完成后共获得利润4400元.

    (1) 营业厅购进AB两种型号手机各多少部?
    (2) 若营业厅再次购进AB两种型号手机共30部,其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍,请设计一个方案:营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润,最大利润是多少?
  • 25. 如图1,一次函数的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,且B点坐标为 ,以点A为顶点的抛物线解析式为

    (1) 求一次函数的解析式;
    (2) 如图2,将抛物线的顶点沿线段 平移,此时抛物线顶点记为C,与y轴交点记为D,当点C的横坐标为-1时,求抛物线的解析式及D点的坐标;
    (3) 在(2)的条件下,线段 上是否存在点P,使以点B,D,P为顶点的三角形与 相似,若存在,求出所有满足条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.

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