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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省聊城市阳谷县2021年中考数学一模试卷

如图，一次函数y=-x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、若点P在y轴正半轴上，且与点B，C构成以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的P点坐标．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，边BC的垂直平分线DE交AB于点E，连接CE．求证：BE²=AC²+AE² ．

在△ABC中，AB边的垂直平分线l_ḻ交BC于点D，AC边的垂直平分线l₂交BC于点E，l_ḻ与 l₂相交于点O，连接AD，AE， △ADE的周长为6cm .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。

如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD＝CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF.其中正确的有（）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，3）和点B.

如图①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＞BC ，点P从点B出发沿线段BC向点C运动，线段AP的垂直平分线分别交AB、AP于点M、N ，设BM＝y ， BP＝x ， y与x之间的函数图象如图②所示，则图②中a的值为（）

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