山东省聊城市茌平区、临清市2021年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:155 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. -2的倒数是(   )
    A . -2 B . C . D . 2
  • 2. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是(   )

    A . 三棱柱 B . 四棱柱 C . 三棱锥 D . 四棱锥
  • 3. 下列运算正确的是(  )
    A . (ab)2ab2 B . a2·a3= a6 C . (- )2=4 D . m5÷m3m2
  • 4. 科学家在海底发现了世界上最小的生物,它们的最小身长只有 .将 这个数用科学记数法表示为(  )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,△ABC内接于⊙O , 若∠A=45°,OC=2,则BC的长为( )

    A . B . C . D . 4
  • 7. 某中学为了解学生参加“青年大学习”网上班课的情况,对九年级 个班的学习人数进行了统计,得到各班参加班课的人数数据为 .对于这组数据,下列说法错误的是(  )
    A . 平均数是 B . 众数是 C . 中位数是 D . 方差是
  • 8. 如图,菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OEAB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为(    )

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 9. 如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin∠BAC=(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 已知点(﹣2,a),(2,b),(3,c)在函数yk>0)的图象上,则下列判断正确的是(  )
    A . abc B . bac C . acb D . cba
  • 11. 如图,点AB的坐标分别为 ,点C为坐标平面内一点, ,点M为线段 的中点,连接 ,则 的最大值为(    )

    A . B . C . D .
  • 12. 一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1y轴上,顶点C1E1E2C2E3E4C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1B2C2B3C3…则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是(  )

    A . 2016 B . 2017 C . 2016 D . 2017

二、填空题

  • 13. 函数y= 中,自变量x的取值范围是

  • 14. 如图,若在象棋棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点 ,“炮”位于点 ,则“兵”位于的点的坐标为

  • 15. 如图,从一块半径为 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形 ,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为

  • 16. 从满足不等式组 的所有整数解中任意取一个数记作a , 则关于 的一元二次方程 有实数根的概率是
  • 17. 如图,抛物线 的对称轴是x=1,下列结论:①abc>0;② ;③8a+c<0;④5a+b+2c>0,正确的有(填序号).

三、解答题

  • 18. 计算:
    (1)
    (2) 解方程:
  • 19. 某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷,调查内容是“你认为哪种治理雾霾措施最有效”,有以下四个选项:

    A.绿化造林;B.汽车限行;C.禁止城市周边燃烧秸秆;D.使用环保能源.

    调查过程随机抽取了部分市民进行调查,并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.

    请根据图中的信息回答下列问题:

    (1) 求这次被调查的市民人数.
    (2) 求统计图中D所对应的百分比.
    (3) 估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数.
  • 20. 已知,如图,四边形ABCD的对角线ACBD于点E , 点F为四边形ABCD外一点,且∠FCA=90°,BC平分∠DBF , ∠CBF=∠DCB . 求证:四边形DBFC是菱形.

  • 21. 为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作,市教育局推出“中小学延迟开学期间网络课堂”,为学生提供线上学习,据统计,第一批公益课受益学生20万人次,第三批公益课受益学生24.2万人次.
    (1) 如果第二批,第三批公益课受益学生人次的增长率相同,求这个增长率;
    (2) 按照这个增长率,预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次?
  • 22. 如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸树BC的高度,他们在斜坡上D处测得树顶端B的仰角是30°,从D处朝树方向下坡走2米到达坡底A处,在A处测得树顶端B的仰角是48°,若坡AF的坡度i=1: ,求树的高度.(结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.7,cos48°≈0.7,tan48°≈1.1, 1.7)

  • 23. 如图,已知∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数 的图象过点 ,反比例函数 的图象过点A.

    (1) 求 的值.
    (2) 过点B作BC∥x轴,与双曲线 交于点C.求△OAC的面积.
  • 24. 如图,已知AB是 的直径,直线BC与 相切于点B,过点A作AD//OC交 于点D,连接CD.

    (1) 求证:CD是 的切线.
    (2) 若 ,直径 ,求线段BC的长.
  • 25. 如图,抛物线yax2bx+4交x轴于A(﹣3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C . 连接ACBC , 点P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m

    (1) 求此抛物线的表达式;
    (2) 过点PPNBC , 垂足为点N , 请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?
    (3) 若抛物线上有且仅有三个点M1M2M3 , 使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面积均为定值S , 求出满足条件的定值S

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