解：如图，过点C作CF⊥x轴于F

由（1）可知AD= $3 \sqrt{3}$ ，OD= $\sqrt{3}$ ，

∵BC∥x轴，B（-3，1），

∴ $y_{C}$ =1，

∵点C在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上，

∴ $x_{C}$ =9，

∴C（9，1），

∴CF=1，

∵点A、点C在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上，

∴S_△_AOD=S_△_COF，

∴ $S_{Δ A O C} = S_{Δ A O D} + S_{梯形 A D F C} - S_{Δ C O F}$ $= S_{梯形 A D F C}$ ，

∴ $S_{Δ A O C} = \frac{1}{2} (C F + A D) \cdot D F$ $= \frac{1}{2} (1 + 3 \sqrt{3}) (9 - \sqrt{3})$ $= 13 \sqrt{3}$ .

山东省聊城市茌平区、临清市2021年中考数学二模试卷