山西省阳泉市盂县2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:231 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 2021的相反数是(   )
    A .   -2021 B . C . 2021 D .
  • 2. 下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,直线AB∥CD,∠3=70°,则∠1=(   )

    A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°
  • 4. 对于无理数 ,添加关联的数或者运算符号组成新的式子,其运算结果能成为有理数的是(   ).
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心.已知OA∶OD=1∶2,则△ABC与△DEF的面积比为(   )

    A . 1∶2 B . 1∶3 C . 1∶4 D . 1∶5
  • 6. 计算: (    )
    A . B . C . D .
  • 7. 2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下,日销售量与产量持平,自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量y(吨)与时间(天)之间函数关系的大致图象是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 下列说法错误的是(    )
    A . 定义反映出事物的本质属性.既可以做性质,也可以做判定 B . 证明两个等边三角形全等,具需证明一边相等即可 C . 有一个角是 的等腰三角形是等腰直角三角形 D . 在放大镜下,一个字可以变大,一条线段可以变长,但是一个角的大小是不变的
  • 9. 将关于 的一元二次方程 变形为 ,就可以将 表示为关于 的一次多项式,从而达到“降次”的目的,又如 …,我们将这种方法称为“降次法”,通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”,已知: ,且 ,则 的值为(    )
    A . B . C . D .
  • 10. 观察下列图形,它们是一组有规律的图案,各图形是由大小相同的黑点组成.图1中有2个点,图2中有 个点,图3中有14个点,…,按此规律,第10个图中黑点的个数是(    )

    A . 119 B . 120 C . 121 D . 122

二、填空题

  • 11. 2020年6月23日9时43分,“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功,它的授时精度小于 秒,则 用科学记数法表示为
  • 12. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 (单位: )与电阻 (单位: )成反比例函数关系,图像如图所示,则这个反比例函数解析式为

  • 13. 定义:如图,点 、点 把线段 分割成 ,若以 为边的三角形是一个直角三角形,则称点 、点 是线段 的勾股分割点.已知点 是线段 的勾股分割点, ,则

  • 14. 《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kǔn,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示意图),推开双门,双门间隙CD的距离为2寸,点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸),则AB的长是寸.

三、解答题

  • 15. 如图,木工师傅在板材边角处做直角时,往往使用“三弧法”,其做法是:

    ⑴作线段AB , 分别以为AB为圆心,AB长为半径作弧,两弧的交点为C

    ⑵以C为圆心,仍以AB长为半径做弧,交AC的延长线于点D

    ⑶连接BDBC

    下列说法正确的是:(把所有正确的序号都写出来)

    ①∠CBD=30°; ②SBDC AB2;③点C 的外心;④sin2A+cos2D=1

  • 16.   
    (1) 计算:
    (2) 先化简,再求值: ,其中
  • 17. 如图, .求证:

  • 18. 为了解疫情期间学生网络学习的学习效果,盂县某中学随机抽取了部分学生进行调查,要求每位学生从“优秀”,“良好”,“一般”,“不合格”四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果,现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    (1) 这次活动共抽查了人.
    (2) 将条形统计图补充完整,并计算出扇形统计图中,学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数;
    (3) 张老师在班上随机抽取了4名学生,其中学习效果“优秀”的1人,“良好”的2人,“一般”的1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图法,求出抽取的2人学习效果是“一个优秀,一个良好”的概率.
  • 19. 人字折叠梯完全打开后如图1所示,B,C是折叠梯的两个着地点,D是折叠梯最高级踏板的固定点. 图2是它的示意图,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求点D离地面的高度DE.

    (结果精确到0. 1cm;参考数据sin70°≈0. 94,cos70°≈0. 34,sin20°≈0. 34,cos20°≈0. 94)

  • 20. 期中考试后,某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品,购买甲种笔记本15个,乙种笔记本20个,共花费250元.已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元.
    (1) 求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元?
    (2) 两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱,班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个,正好赶上商场对商品价格进行调整,甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元,乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售.如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%?至多需要购买多少个甲种笔记本?并求购买两种笔记本总费用的最大值.
  • 21. 先阅读下面材科,再完成任务:

    材料一:我们可以将任意三位数记为 ,(其中 分别表示该数的百位数字,十位数字和个位数字,且 ).显然

    材料二:若一个三位数的百位数字,十位数字和个位数字均不为 ,则称之为原始数,比如 就是一个原始数,将原始数的三个数位上的数字交换顺序,可产生出 个新的原始数,比如由 可以产生出 个新原始数,将这 个数相加,得到的和1332称为由原始数 生成的终止数.

    任务:

    (1) 分别求出由下列两个原始数生成的终止数:
    (2) 若由一个原始数生成的终止数为1110求满足条件的所有原始数.
  • 22. 如图1,在等腰三角形 中, 分别在边 上, 连接 分别为 的中点.

    (1) 观察猜想

    图1中,线段 的数量关系是 的大小为

    (2) 探究证明

    绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置,连接 判断 的形状,并说明理由;

    (3) 拓展延伸

    绕点A在平面内自由旋转,若 ,请求出 面积的最大值.

  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且 ,点P是第三象限内抛物线上的一动点.

    (1) 求此抛物线的表达式;
    (2) 若 ,求点P的坐标;
    (3) 连接 ,求 面积的最大值及此时点P的坐标.

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